Bài 155
Cmr với mọi a,b,c,d $\epsilon$ $\sqsubset 2,3\sqsupset$
$\frac{2}{3}$ $\leq$ $\frac{a(c-d)+3d}{b(d-c)+3c}$ $\leq$ $\frac{3}{2}$

Các bạn ở trên đánh số thứ tự bài vào nếu không đánh stt thì nhờ mod xóa hộ
Bài 157: Giải phương trình nghiệm nguyên $3x^{5}+2x+2xy-y^{2}$

Sao pt chỉ có 1 vế vậy

Các bạn ở trên đánh số thứ tự bài vào nếu không đánh stt thì nhờ mod xóa hộ
Bài 157: Giải phương trình nghiệm nguyên $3x^{5}+2x+2xy-y^{2}$

Sao pt chỉ có 1 vế vậy

Bài 168:

a, Tìm nghiệm nguyên phương trình : $\sqrt{x} + \sqrt{xy} -\sqrt{y} = 2$

b,Giải phương trình: $(x-1)\sqrt{2x-1}= x-3$

$a,(\sqrt{x}-1)(\sqrt{y}+1)=1$

nếu ý bạn sau đó chia TH giải tiếp thì phải xem lại vì $\sqrt{x}$ và $\sqrt{y}$ chưa chắc đã là số nguyên

Đề bài ghi là tìm nghiệm nguyên của phương trình rồi bạn nhé

ý mik là x,y nguyên nhưng $\sqrt{x}$ và $\sqrt{y}$ chưa chắc,đề bài yêu cầu tìm x,y nguyên mà

Bài 170:cho a,b,c la so thuc.CM:

$(a^{2}+2)(b^{2}+2)(c^{2}+2) \geq 3(a+b+c)^{2}$

Với a=b=c=1 thì VT=8<27=VP ?

xin lỗi nha đề bài là $(a^{2}+2)(b^{2}+2)(c^{2}+2)\geq 3(a+b+c)^{2}$

Bài 168:

a, Tìm nghiệm nguyên phương trình : $\sqrt{x} + \sqrt{xy} -\sqrt{y} = 2$

b,Giải phương trình: $(x-1)\sqrt{2x-1}= x-3$

ai làm câu a đi còn nếu ko làm được mình sẽ đăng đáp án

a, Tìm nghiệm nguyên phương trình : $\sqrt{x}.(\sqrt{y}+1)-(\sqrt{y}+1)=1\Leftrightarrow \left ( \sqrt{y}+1 \right)\left ( \sqrt{x} -1\right )=1$

Ý tưởng này sai giống với cách làm của bạn Coppy dera (mik đã giải thích ở trên)

bài này được giải như sau:

ĐK:$x,y\geq 0$

PT$\Leftrightarrow$ $\sqrt{x} +\sqrt{xy}= \sqrt{y}+2$

$TH1:\sqrt{x}> 2$

$\rightarrow VP= \sqrt{y}+2\geq 2+2\sqrt{y}$

$\Leftrightarrow \sqrt{y} < 0$ (loại)

TH2:$\sqrt{x} \leq 2$

$\rightarrow 0\leq x\leq 4$

đến đây thì thử từng TH

1.Cho $1\leq a,b,c\leq 2$

CMR: $\left ( a+b+c \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )\leq 10$

2.CMR : với mọi n $\epsilon Z+$ ta co:

   $\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}}< 2$

1.Giải phương trình nghiệm nguyen không âm thỏa mãn

             $x^{2}=y^{2}+\sqrt{y+1}$

2.Tìm nghiệm nguyên phương trình

             $5\left ( x^{2}+xy+y^{2} \right )=7\left ( x+2y \right )$

Bài 215: $\left\{\begin{matrix} &2x^{2}+xy=y^{2}-3y+2 & \\ &x^{2}-y^{2}=3 & \end{matrix}\right.$

Cho hình vuông ABCD và điểm M nằm trong hình vuông.

1.Tìm tất cả các vị trí của điểm M sao cho$\widehat{MAB}=\widehat{MBC}=\widehat{MCD}=\widehat{MDA}$

2.Xét điểm M nằm trên đường chéo AC.Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ điểm M xuống cạnh AB và O là trung điểm của đoạn AM.CMR : tỷ số $\frac{OB}{CN}$ có giá trị ko đổi khi M đang di chuyển trên đường chéo AC

3.Với giả thiết M nằm trên đường chéo AC,xét các đường tròn $\left ( S_{1} \right )$ và $\left ( S_{2} \right )$ có đường kính tương ứng là AM và CN.Hai tiếp tuyến chung của 2 đường tròn này tiếp xúc với $\left ( S_{2} \right )$ tại P và Q .CMR đường thẳng PQ tiếp xúc với $\left ( S_{1} \right )$

Bài 221:

$\left\{\begin{matrix} (x+y)(x^{2}+y^{2})=15 & & \\ (x^{2}-y^{2})(x-y)=3 & & \end{matrix}\right.$

Cho tam giac ABC: BC=a,AC=b,AB=c.CMR:$sin\frac{\widehat{A}}{2} \leq \frac{a}{b+c}$

$\left ( 2 \right )-2\left ( 1 \right )$

ta có:$-xy +y^{2}= -2 \Leftrightarrow y^{2}\left ( x-y \right )^{2} =4$

$\left ( x-y \right )^{2}= \frac{4}{y^{2}}$

Thay vào pt 1:$\frac{4}{y^{2}}+2y^{2}=9\Leftrightarrow \left ( y-2 \right )\left ( 2y^{3}+4y^{2}-y-2 \right )= 0$

Có điều nghiêm hơi lẻ!!

Với x,y >0 tm x>=2y

          Tìm Min của M=$\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$

Arsenal có thần chết Ramsey.!!!đá vào quả nào là có người chết

Tại 1 hội nghị có 100 đại biểu.Trong số đó có 15 ng Pháp.mỗi ng quen với ít nhất 70 đại biểu và 85 ng Đức,mỗi người quen ko quá 10 đại biểu.Họ đc phân vào 21 phòng.CMR có 1 phòng nào đó ko chứa 1 cặp nào quen nhau

Mik đag là thành viên của Cộng đồng hóa học H2VN.mà diễn đàn hoạt động kém sôi nổi quá(chẳng bù cho VMF nhà mik) .bạn nào có yêu thích thì đến ủng hộ nhé:http://community.h2vn.com/index.php

Hai dây cung song song AB và CD của đường tròn (O;5cm) nằm về 2 phía đối vs tâm O,có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC).Tính diện tích hình thang ABCD

Chào mọi người.Mình lập topic này để dành cho những bạn thi HSG môn hóa và cả yêu thích bộ môn này nữa.Đây sẽ là nơi để mọi người trao bài tập trong đề thi HSG,thi chuyên...Mong topic sẽ phát triển và được mọi người ủng hộ

Bài mở đầu:(khá dễ)

Cho 4,58g hỗn hợp Zn,Fe,Cu vào cốc đựng 170ml đ CuSO4 0,5M.Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dd A và chất rắn B.Hãy cho biết đ CuSO4 dư hay hh kim loại dư?

Cho em xin tài liệu để ôn HSG lớp 9:

-Toán tổ hợp,rời rạc 

-Bài tập về tứ giác nội tiếp

-và ai có đề thi HSG Hải Phòng mấy năm gần đây cho em xin với

Cho a,b,c dương.CM:

$9(a+b)(b+c)(c+a)\geq 8(ab+bc+ca)(a+b+c)$