Bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SO vuông góc (ABCD). M là điểm di động trên SA. 
Xác định vị trí của M trên SA sao cho (MBD) vuông góc (SAB). CMR: Khi đó (MBD) vuông góc (SAD).

Trong không gian $Oxyz$ cho $A(1;1;0),$ $B(2;1;1)$ và $(d):\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{1}.$ Viết phương trình $(\Delta)$ qua $A$ vuông góc $(d)$ sao cho khoảng cách từ $B$ đến $(\Delta)$ là lớn nhất.

Cậu xem lại đề bài cái nào, nếu khoảng cách từ B đến $\Delta$ là min còn làm dc, chứ là max thì xin lỗi cậu tớ chịu rồi... 

Cho tứ diện ABCD, có AD vuông góc với mp (ABC), AD=3a, AB=2a, AC=4a. góc BAC=60. gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và CD. Đường HK cắt AD tại E. Tính V BCDE theo a.

Bài 1: Tính giới hạn: $L = \lim_{x\rightarrow +\infty } x(\sqrt{x^2 + 2x} + x - 2\sqrt{x^2 + x})$ 

Đáp số: $L = \dfrac{-1}{4}$ 

Bài 2: Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi: $u_1 = 1; u_{n + 1} = u_n + 2n - 1.$ Tính $L = lim \dfrac{u_n}{u_{n+ 1}}$ 

Đáp số: $L = 1$ 

Bài 3: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = ; u_{n + 1} = \dfrac{2}{3} u_n + 5$. Tính $L = lim u_n$ 

Đáp số: $L = 15$ 

Bài 4: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 0; u_{n + 1} = \dfrac{u_n}{2017} + (-1)^n  \forall n \ge 1$. Tính $L = lim (u_n)^2$ 

Đáp số: $L = (\dfrac{2017}{2018})^2$ 

Bài 5: Tính giới hạn $I = lim \dfrac{\sqrt{9n^2 + 2} - \sqrt[3]{6n^2 + 5}}{\sqrt[4]{16n^4 + 3} - \sqrt[5]{8n^4 + 7}}$ 

Đáp số : $I = \dfrac{3}{2}$ 

Bài 6: a) Tính giới hạn $I = lim \dfrac{(n + 1)^{100} + (n + 2)^{100} + ... + (n + 100)^{100}}{n^{100} + 10n^{10} + 100^{10}}$ 

Đáp số: $I = 100$ 

b) Gọi $S_n$ là diện tích của n - giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 1. Tính $L = lim S_n$ biết $lim (n. sin \dfrac{1}{n}) = 1$ 

Đáp số: $L = \pi$

Search gg mình tìm được công thức tính diện tích n - giác đều nội tiếp đường tròn: 

$S_n = \dfrac{n.r^2.sin(\dfrac{2\pi}{n})}{2}$ với r là bán kính

Các bạn giúp mình giải mấy bài tập trên với!! Có đáp số nhưng mình không biết giải ._. 

 Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, Gọi E, F lần lượt là giao điểm của BD với AN và CM.

a) CM: AMCN là hình bình hành.

b) CM: BF = FE = ED

c) Tính diện tích tứ giác AMCN biết hình bình hành ABCD có chu vi là 2p và hai đường cao hạ từ B và C xuống CD và AD lần lượt bằng a,b. 

Mn làm giúp mình câu c nhé, cám ơn. 

Cho hàm: $y = \dfrac{x-3}{2x - 2}$

a) Tìm tọa độ A, B thuộc 2 nhánh đồ thị sao cho ABmin.

b) Tìm m để đường thẳng (d): $y = mx + \dfrac{1}{2}$ cắt đường thẳng của (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh.
 

 

TCĐ $x = 1$ ta có 

 

$A \bigg (1 - m, \ \dfrac{m+2}{2m} \bigg ), \ \ \ B \bigg (1 + m, \ \dfrac{m-2}{2m} \bigg ) \in (C)$

 

Sao tìm dc tọa độ 2 điểm là thế này vậy bạn? 

Ái chà, hôm nọ cậu làm khác cơ mà, )

Cậu giải giống y hệt cô giáo của tớ =)). Cám ơn cậu nhiều nhé

Bài 1: Tìm một số tự nhiên N nhỏ nhất có 13 chữ số biết N chia 53 dư 30; chia 73 dư 18; chia 137 dư 41 

Bài 2: Tìm số tự nhiên N lớn nhất có 13 chữ số biết N chia 37 dư 30; chia 79 dư 36; chia 101 dư 16 

Hai bài trên thuộc casio nhưng hình như có thể giải bằng số học. 

Bài 3: Giải phương trình với nghiệm tổng quát : 

a - 14 + 53k = a - 19 + 73q = a - 42 + 137p 

Đáp số : k = 10001m - 91; q = 7261m - 66; p = 3869m - 35 ( m nguyên tùy ý) 

Đáp số bạn mình ra như vậy, mà không đưa cách giải. Các bạn giải chi tiết giúp mình! 

Tìm max, min của: 

$y = \dfrac{1+ sin^6x + cos^6x}{1+ sin^4x + cos^4x}$

CHo hàm số: $y = \dfrac{x^2 + mx}{1-x}$.

Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 10.

Cho hàm số: $y = \dfrac{x^2 +(m+2)x + 3m + 2}{x  +2}$

Tìm m đẻ hàm số có cực trị và $y^2 max + y^2 min > \dfrac{1}{2}$.

Mấy bài này cũng dễ mà bạn, chỉ cần đặt f(x) = tử rồi đạo hàm lên là ra kết quả thôi! 

Bài 1 : Chứng minh không thể tìm được số nguyên a,b,c thỏa mãn : 

|a - b| + 3|b - c| + 5|c - a| = 2003

Bài 2: Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn : $2^x + 1 = y^2$ 

Bài 3: Cho x,y,z là 3 số nguyên dương nguyên tố cùng nhau thỏa mãn $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{z}$. Hỏi x +  y có là số nguyên tố k ? Vì sao ? 

Bài 4 : Cho a,b,c > 0 thỏa : $c \ge 60; a + b + c = 100.$ Tìm Max A = abc

Bài 5: Đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC lần lượt cắt các cạnh AB,AC và tia CB tại M,N,P. CMR : 

1) $\dfrac{AB}{AM} + \dfrac{AC}{AN} = 3$ (Mình làm dc rồi) 

2) $\dfrac{AB^2}{AM.BM} + \dfrac{AC^2}{AN.CN} = 9 + \dfrac{BC^2}{BP + CP}$ (các bạn giúp mình ý này )