Giải hê 

 $\begin{cases}x^2y^3+3x^2-4x+2=0\\x^2y^2-2x+y^2=0 \end{cases}$

Chứng minh các đẳng thức sau: Với a,b.c là 3 cạnh R là bán kính cung tròn ngoại tiếp, r là nội tiếp 

 1/ $S_{\bigtriangleup ABC}=\dfrac{abc}{4R}$

2/ $S_{\bigtriangleup ABC}=p.r$

3/$S_{\bigtriangleup ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Cho $A=(m+1)x^2-2mx+4(m+1)$ xác định m để :
 a/ $A > 0$ Với mọi x
b/ $A /geq 0$ Với mọi x
c/ $A < 0$ Với mọi x

Cho $A=(m+1)x^2-2mx+4(m+1)$ xác định m để :
 a/ $A > 0$ Với mọi x
b/ $A \geq 0$ Với mọi x
c/ $A < 0$ Với mọi x

trong tam giác ABC, Gọi A' là giao điểm của phân giác góc A với BC, B' là giao điểm của phân giác góc B với AC, C là giao điểm của phân giác ngoài góc C và BA. CM: A', B', C' thằng hàng

bi lỗi mã rui ban ui

Giải phương trình :
$\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-(x^2-1)\sqrt{x^2-4}}{2}}=2-\sqrt{3}$

Cho hình thang ABCD, có CD là đáy lớn, lấy E là trung điểm của CD. Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của BE và AC. Cmr:  

            a/   MN  //  AB

            b/ Tính MN theo AB=a, CD=b

Cho a,b,c là những số thực dương thỏa mãn abc=1 CMR:

 $\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)} \geq \frac{3}{2}$

Cho a,b,c dương và $ a+b+c \leq 1$. Chứng minh rằng  $\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{c^2}} \geq \sqrt{82}$

\begin{cases} & (2-x)(2+y)=8 \\  & x\sqrt{4-y^2}+y\sqrt{4-x^2}=4  \end{cases}

Cho x,y dương, và:

  $x^3+y^3 \geq xy(x+y)$

  $x^5+y^5 \geq (xy)^2(x+y)$

  $x^7+y^7 \geq (xy)^3(x+y)$

........................................................

 Rút ra dạng tổng quát và chứng minh nó !!

Cho tam giác ABC đều. Gọi M,N là điểm thuộc  AB, BC sao cho BN=BM.Gọi G là trọng tâm của tâm giác BMN, I là trung điểm AN. Tính các  góc của tam giác tam giác GIC

Giải phương trình:

1\ $\sqrt{3}sinx+cosx=\frac{\sqrt{3}+1}{2cos^2x}$

2\ $4sin^35x-\sqrt{3}sin15x=\sqrt{2}-cos5x$

3\ $1+2(cos2x.tanx-sin2x)cos^2x=cos2x$

4\ $\frac{cos^32x}{2.sin^2(x-\frac{pi}{4})}=2cos^2x+\frac{\sqrt{3}}{2}.cos4x$

giải phương trình:
$\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{7}{4}+\frac{1}{y}\\\sqrt{y}=\frac{7}{4}+\frac{1}{z}\\\sqrt{z}=\frac{7}{4}+\frac{1}{y} \end{cases}$

 cho a,b,c dương thoả $ab+bc+ca=3$ CMR

    $\frac{1}{1+a^2(b+c)}+\frac{1}{1+b^2(c+a)}+\frac{1}{1+c^2(a+b)} \leq \frac{1}{abc}$

Cho a,b,c dương. CMR: 

$a^3+b^3+c^3+3abc \geq ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)$

$\begin{cases}(x-y)^2+2y=3\\\4x^2+4xy-3x-2y-6=0\end{cases}$

Cho dãy $(U_n)$ được xác định bởi : $U_1=2$ và $U_{n+1}=\frac{U_n^2}{2014}+\frac{2013U_n}{2014}$

1\ Chứng minh dãy trên là dãy tăng.

2\ Đặt $V_n=\frac{U_n}{U_{n+1}-1}$ chứng minh $V_1+V_2+......+V_n  < 2014$

(Giải giúp mình câu 2 nhá)

ak bạn có thể giải giúp mình bài hình không

Bài 1: $x^2-3x+3,5= \sqrt{(x^2-2x+2)(x^2-4x+5)}$

Bài 2: $2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$

cảm ơn chân thành

Cho a,b,c là những số thực dương thỏa mãn abc=1 CMR:

$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)} \geq \frac{3}{2}$

Tìm GTLN của thương một số tự nhiên có ba chữ số và tổng các chữ số của nó 

Thầy em gợi ý vậy nè: $\frac{100a+10b+c}{a+b+c}$ tìm max của nó ( đáng lẽ ra là abc có dấu gạch ở trên em không biết gõ nên đỗi ra luôn)