lão cường kia,post nhanh thế,đã được ssuwj đồng ý của tôi đâu

chết thật

làm cái bài viết cuối cùng tâm sự rồi chia tay dd cả thể.


ah,tiện thể bạn nào chỉ cho mình mấy trang web có đề trắc nghiệm với
trang nào hay hay bổ ích vào nhé
mà vtv 2 chiếu mấy chương trình bài giảng ôn đại học lúc nào thế.Ai biết chỉ giúp
cũng may là mình biết trước ôn đại học dc gần 1 tháng rồi

bye bye dd :cry :cry :cry :cry :cry :cry

Thông tin của lovemath_khtn có chính xác ko vậy?
Nếu thế thì buồn cho thằng Tuấn bạn mình quá,nó thông minh lắm
ngày thứ 2 nó ra sớm nhưng ko cẩn thận sai mất 1 bài!Buồn ghê..

tin nàyddungs đó đích thân thầy lương nói với lớp em sáng nay

Nghe nói đội tuyển còn một bạn ở Bắc Giang nữa
Có ai biết thì post lên đi

ở Bắc Giang hả,thế thì mình biết r?#8220;i nó học chung với mình suốt cấp 2

mà bác tanlsth nghe tin ở đâu đấy,đừng làm tôi mừng hụt

mình có bài này không biết nó có đúng không,các bạn xem hộ cái

Cho 3 tâp http://dientuvietnam...metex.cgi?A,B,C biết http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A trù mật tronghttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Btrù mật trong http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?C
hỏi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A có trù mật trong http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?C hay ko?

Đây là một kết quả cơ bản về tập trù mật
Ta có thể chứng minh được nhờ vào định nghĩa

bạn talnsth post hộ lời giải với

bài này khó quá
hình như chỉ có 1 đáp số duy nhất là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=x thì phải

Lấyhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A là 1 tập có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A

trong tập 2006 phần tử ta chọn ra 2005 tập con,mỗi tập có 3 phần tử
CM:có thể tìm được 2 tập con mà chúng có chung đúng 1 phần tử

Bài tổng quát
với 1 tập hợp có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n phần tử ,tìm max số các tập con gồm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k phần tử sao cho 2 tập bất kì có đúng 1 phần tử chung

bài này còn thú vị hơn nhiều
với tâp có 2006 phần tử,tìm max số các tập con gồm 3 phần tử sao cho 2 tập con bất kì có đúng 1 phần tử chung

Em không dám nhận xét gì về thầy Phương nhưng thấy đầu cuốn sách lượng giác ổng viết như sau: "Theo ý kiến của tác giả thì đây là cách giải mới nhất, ngắn nhất và độc đáo nhất mà chưa có trong bất cứ cuốn sách của tác giả khác đã xuất bản trên thế giới". Nghe xong em rụng rời cả con tim chẳng dám đọc sách của thầy Phương nữa.
Liều mạng đọc thử vài trang thấy lỗi logic, lỗi đánh máy (đánh toán bằng chữ thường) loạn cả lên thì em biết sức mình có hạn nên đành... giụt nó luôn. Tiếc 32000 đ quá. :cry

ah,đúng rồi,có phải là bài cosA+cosB+cosC<=3/2 không,hình như có cả ý kiến của phan huy khải gì gì đó

góp thêm 1 bài(chủ yếu là câu bài)

f(f(f(n)))+f(f(n))+f(n)=3n

(belarus 2000)

Như đã biết FOOL90 là trưởng nhóm VIP và trong cuộc thi xem ai là đội phó nhóm Vip_online,DinhCuongTk14 và gauss2 chơi 1 trò chơi để phân định

đầu tiên vẽ ra 2006 điểm trên giấy,ko có 3 điểm nào thẳng hàng.Luật chơi như sau:khi đến phiên mình ,mỗi người kẻ 1 đoạn thẳng bất kỳ chưa được nối với nhau.Người thắng cuộc là người sau lượt của mình thì mọi điểm là đầu mút của 1 đoạn thẳng.
DinhCuongTk14 bắt đầu chơi trước.Trong khi chơi Gauss2 nhận ra là dù mình có cố gắng biến hóa thế nào thì cũng ko thắng được gauss2 .Kết thúc cuộc chơi,Gauss2 năn nỉ mãi nhưng DinhCuongtk14 vẫn ko nói bí quyết ,chiến lược thắng cuộc cho dù DinhCuongtk14 có van xin khổ sở,khóc lóc thảm thiết :cry

Bạn nào hãy chỉ ra choGauss2 chiến thuật của mình đi

cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A trù mật trong http://dientuvietnam...metex.cgi?R.Tìm tất cả các hàm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f chạy từ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?R vào http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?R liên tục thỏa mãn

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x y http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)+f(y) http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A

Bộ bảo đầu tháng 12 sẽ biết tin chính thức
hôm nay 17/12 rồi
sao kiểu gì mà kì vậy

tớ không hiểu
bộ chưa có công văn chính thức nhưng tớ biết có các tỉnh chỉ học 6 người thôi,nếu các trường như tổng hợp hoặc sư phạm đội tuyển 6 người thì hơi bất công,tổng hợp mọi năm vẫn lấy 15 mà

cái này nóng đây
http://diendan.edu.n...ead/309292.aspx

Thông báo là thông báo tới đầu tháng 12 sẽ có tin chính thức việc này.

chà,cái này chờ thêm 1 ngày cũng sốt ruột
thà có đầu năm học còn hơn,đằng này thì sắp thi với báo,rõ chán

có chờ gì đâu,chỉ tức là cục khảo thí làm ăn chán quá thôi

thangde là ai thế?

nói chung theo đánh giá chủ quan của mình thì đề này không khó lắm
mình mà đi thi chắc làm hết rồi

SP năm nay thi sớm quá nhỉ;bắt chước TH thi nhiều vòng à?
TH chắc vẫn phải đầu tháng 11 mới thi vòng 1


@:haitran1989 có phải là chú trần thanh hải ở SP không nhỉ

Cứ ngồi đoán thế này thì mất bao nhiêu thời gian,nhỉ.Vâng,em là Trần Thanh Hải ở Sư Phạm,còn sao anh biết em thế?

Vâng,phải công nhận là đề tốt,lọc học sinh được.Chỉ có điều em không hiểu là các thày cô sẽ chọn 19 hay 22: có 3 người bằng điểm nhau-16

16 điểm la cao nhất à?
mình nghe nói có chú 11 cao điểm nhất phải không?

sao mà dễ thế
lấy y=1 ta có
xf(xf(1))=f(f(1))
lấy f(1)=a
ta có
xf(ax)=f(a)
thay ax bởi x
ta có
f(x)=af(a)/x
suy ra
f(x)=c/x
ở đây c là hằng số dương

$P(X) =(n+1).x^n +....+2n+1$ là đa thức bất khả quy trên $Q[x]$
Lời giải
Chú ý: Đa thức nguyên bản là đa thức có hệ sô nguyên và ýớc chung của tất cả các hệ số là 1.
Bổ ðề 1. Tích 2 ða thức nguyên bản là ða thức nguyên bản. (Bổ ðề Gauss)
Bổ ðề 2.$P(X)$ bất khả quy trên $Z[x] $thì cũng có ngay bất khả quy trên Q[x].
Cm.
Giả sử khả qui trên Q[x], không khả qui trên Z[x]
suy ra: $P(x)=M(x).N(x)$
trong đó $M,N \in Q[x]$
Tồn tại a,b nguyên sao cho M*(x) =a.M(x)và N*(x)=b.N(x) là đa thức nguyên bản.
Khi đó theo bổ đề 1 thì a.b.P(x) là đa thức nguyên bản. Vô lí vì UCLN của các hệ số chia hết cho a.b!
BỔ ĐỀ 3.
Xét đa thức $T(X) =a_n.x^n +a_{n-1}.x^{n-1} + ...+a_1.x +a_0$
với $a_0 \geq a_1 \geq .....\geq a_n > 0.$
Thỉ chỉ có nghiệm ($\in C$ -trên trýờng số phức) với modun $\geq 1$( số phức ðó ).
CHứng minh.
Giả sử $e$ là nghiệm của $T(X)$ với $|e| <1$ .(kí hiệu $|e| $là modun của$ e$)
$=> -a_0 = a_1.e +a_2.e^2 +....+a_n.e^n$
$=> a_0 =-(a_1.e+a_2.e^2+.....+a_n.e^n ) + eT(e) $(vì $T(e)=0$)
$=> a_0 =-(a_1.e+a_2.e^2+.....+a_n.e^n )+ a_0.e+ a_1.e^2 +a_2.e^3 +....+a_n.e^{n+1}$
=$>a_0 = e(a_0 -a_1) + e^2(a_1-a_2 )+....+e^{n-1}(a_{n-1} -a_n ) + e^{n+1} .a_n$
áp dụng BDT $|a+b| \leq |a|+|b| $ có:
$|a_0| \leq |e(a_0 -a_1)| + |e^2(a_1-a_2 )|+....+|e^{n-1}(a_{n-1} -a_n ) |+ |e^{n+1} .a_n|$
mà$ |e|<1$ nên
=>
$a_0 < |a_0-a_1| + |a_1-a_2| +....+|a_{n-1}-a_n| +a_n =a_0 (do a_0 \geq a_1\geq ....\geq a_n)$
VÔ Lí.
BỔ Đề $2$ đựoc chứng minh.
Bor đề 4. đa thức$ P(x)$ bất khả quy trong $Q[x] \Leftrightarrow R(X) =x^{deg P} .P{(\dfrac{1}{x})}$ bất khả quy.trong $Q[x]$
Dễ thấy ngay .Chỉ cần viết biểu thức ra.
...................................
Quay lai bài toán
xét
$R(X) =x^n + 2.x^{n-1}+.....+(n+1) $
Theo bổ đề 3) $R(X) $chỉ có nghiệm với $modun \geq 1$
mà $1/x$ là nghiệm của $P(X)$ => $P(x)$ chỉ có nghiem với $modun \leq 1$
Giả sử $P(X)$ khả quy trên Z==>tồn tại $M(x),N(x) \in Z[x]$ thỏa mãn : $P(x) =M(x).N(x)$
theo định lí viet ta thấy $ |x_1.x_2.....x_n|=frac{1}{n+1}$ <1 nên tồn tại nghiệm $x_i $sao cho $|x_i| <1$
và giả sử $M$ nhận$ x_i $là nghiệm .
Ta có $1=P(0)=M(0).N(0)$
do $M(0),N(0) \in Z$ suy ra $|M(0)|=1$ => tích các module nghiệm của M(x) là 1 Vô lí vì tất cả các nghiệm của M(x) có module $ \leq 1 $và tồn tại $ x_i$ có modun < 1.
Vậy suy ra vô lí=> $P(X)$ bất khả quy trên $Z[x] $=> áp dụng bổ đề 1 suy ra đpcm.
Bài toán đựoc giảii quyết.