Với mọi a, b, c không âm. CMR:

$(a+b)(b+c)(c+a)\geq \frac{8}{9}(a+b+c)(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})$

Chứng minh rằng: $n!>(\frac{n}{3})^{n}$ với $\forall n\in\mathbb{N}^*$

Mọi người giúp mình bài này với ​ !!!     

Cho a, b, x, y $\in R^{+}$ thỏa mãn:

                                                                        a + b = 1

                                                                        ax + by = 2

                                                                     $ax^{2} + by^{2} = 3$

CMR :            $4 < ax^{3} + by^{3} < 4,5$

Mọi người làm hộ mk bài này với...cảm ơn nhiều 

Cho a, b, c và a + b + c $\leq$ 1

CMR: $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2}}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{b^{2}}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{c^{2}}}\geq \sqrt{82}$

help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee !!!

tìm min: $y=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ 

với 0 < x < 1

Đã gửi 25-04-2015 - 04:04

Tìm các nghiệm nguyên dương của pt:

a/ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}$

b/ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}$

Giả sử $0\leq x\leq y$ 

$\Rightarrow \frac{1}{x}\geq \frac{1}{y}$

$\Rightarrow \frac{2}{x}\geq \frac{1}{3}$

$\Rightarrow x\leq 6$

đến ban tu giai tiep nhé

Tại sao tôi không tìm thấy "Gửi bài mới"

Mọi người làm hộ mk bài này với...cảm ơn nhiều 

Cho a, b, c và a + b + c $\leq$ 1

CMR: $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2}}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{b^{2}}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{c^{2}}}\geq \sqrt{82}$

   Cho  a,b ,c là 3 số dương thỏa mãn abc=1. CMR;

           $\frac{1}{a^{3}(b+c)}+\frac{1}{b^{3}(c+a)}+\frac{1}{c^{3}(a+b)}\geqslant \frac{3}{2}$

Đặt $u=\frac{1}{a}, v=\frac{1}{b}, w=\frac{1}{c}$

Ta có: u, v, w > 0 và uvw=1

Áp dụng Cauchy với 3 số dương ta được:

$u+v+w\geq 3\sqrt[3]{uvw}=1$

$\Rightarrow \frac{u^{2}}{v+w}+\frac{v^{2}}{w+u}+\frac{w^{2}}{u+v}\geq \frac{u+v+w}{2}\geq \frac{3}{2}$

Lại có: 

$\frac{1}{a^{3}(b+c)}+\frac{1}{b^{3}(c+a)}+\frac{1}{c^{3}(a+b)}=\frac{u^{2}}{v+w}+\frac{v^{2}}{w+u}+\frac{w^{2}}{u+v}$

Suy ra đpcm

Mọi người làm hộ mk bài này với...cảm ơn nhiều

Cho a, b, c và a + b + c $\leq$ 1

CMR: $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2}}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{b^{2}}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{c^{2}}}\geq \sqrt{82}$

 

tìm min của

$D=\frac{X^{5}+2}{X^{3}}$

với x>0

 

Ta có:

$D= x^{2}+\frac{2}{x^{3}}=\frac{1}{3x^{2}}+\frac{1}{3x^{2}}+\frac{1}{3x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$

Đến đây dùng Cauhy voi 5 số là ra

 

tìm min của

$C=\frac{X^{2}+4X+4}{X}$

với x>0

 

Do x>0 nên ta có:

$C=x+4+\frac{4}{x}$

đến đây dùng cauchy là ra!

 

tìm min của

$E=\frac{X^{2}+2X+17}{2(X+1)}$

với x>0

$E=\frac{(x-3)^{2}+8(x+1)}{2(x+1)}=\frac{(x-3)^{2}}{2(x+1)}+4\geq 4$

Mọi người làm hộ mk bài này với...cảm ơn nhiều 

Cho a, b, c và a + b + c $\leq$ 1

CMR: $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2}}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{b^{2}}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{c^{2}}}\geq \sqrt{82}$

làm hộ mk bài này với:

Cho tam giác ABC có 3 cạnh a,b,c. CMR:

a. $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 4S/sprt{3}$

Mọi người giúp mình bài này với !!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho a, b, x, y > 0 thỏa mãn:

$a + b = 1$

$ax + by = 2$

$ax^{2} + by^{2} = 3$

CMR: $4 < ax^{3} + by^{3} < 4.5$

Mọi người làm hộ mk câu nyaf với

Cho x, y không âm thoả mãn $x^{2}+y^{2}=1$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{4+5x}+\sqrt{4+5y}$

ae cùng quê

2x=y= 2căn 2 hoặc 2x=y=-2 căn 2

giải kĩ hộ mk đk o ?

Mọi người giúp mk bai nay với !!!!!!!

giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} |xy-4|=8-y^{2} & \\ xy=2+x^{2} & \end{matrix}\right.$

Mọi người làm hộ mk bài này với...cảm ơn nhiều 

Cho a, b, c và a + b + c $\leq$ 1

CMR: $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2}}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{b^{2}}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{c^{2}}}\geq \sqrt{82}$

Helpppppppppppppppppppppppppp !!!!!!!!!!!!!!!!

Giải phương trình

$\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^{2}+\sqrt{2x-1}$

help me !!!!!!!!!!!!!

Giải phương trình:

$4x^{3}+5x^{2}+1=\sqrt{3x+1}-3x$

MỌi NGƯỜI LÀM HỘ MÌNH CÂU NÀY NỮA NHÉ !!!!!!!!!!!!

Giải hệ phương trình:

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x^{2}+2y^{2}-3xy-2x+4y=0 & & \\ (x^{2}-5)^{2}=2x-2y+5 & & \end{matrix}\right.$

giải hộ mk bài này với:

$\frac{x^{2}}{25}+\frac{9}{x^{2}}-\frac{11x}{25}+\frac{33}{5x}=0$