Tam giác đều ABC có trọng tâm O. Từ M bất kì hạ MF, ME, MD vuông góc đến AB,AC,BC.
Cm: $\underset{MF}{\rightarrow} +\underset{ME}{\rightarrow} +\underset{MD}{\rightarrow} = \frac{3}{2}\underset{MO}{\rightarrow}$
jandithuhoai25 nội dung
Có 36 mục bởi jandithuhoai25 (Tìm giới hạn từ 03-05-2020)
#354099 vtMF +vtME +vtMD = 3/2vtMO
Đã gửi bởi
on 14-09-2012 - 18:10
trong
Hình học phẳng
#354255 Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,C...
Đã gửi bởi
on 15-09-2012 - 09:29
trong
Hình học không gian
(MNP)$\cap$(SAB)
Gọi E là giao của AC, MN.
Trong (SAC): EP$\cap$ SA = I => I là điểm chung thứ nhất
Trong (ABCD): NO$\cap$AB = L
Trong (SNL):NP$\cap$SL= J
Mà NP$\subset$(SMN)
SL$\subset$(SAB)
=> J là điểm chung thứ 2
=> JI là giao tuyến cần tìm
(MNP)$\cap$(SCD)
N$\in$CD=> N là điểm chung thứ nhất
Trong (SAB): IJ cắt SB tại K.
Trong (SBD): KP cắt SD tại Q
Mà KP$\subset$(MNP)
=> QN là giao tuyến cần tìm
#354258 Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,C...
Đã gửi bởi
on 15-09-2012 - 09:31
trong
Hình học không gian
chả cần hình bình hành đâu bạn àĐề như thế nên chắc là hình bình hành
#354301 Tính thể tích
Đã gửi bởi
on 15-09-2012 - 14:58
trong
Hình học không gian
a/ Gọi giao của AC, BD là O.
hạ SH$\perp$AB (H $\in$AB)
=> H là trung điểm của AB
=>Trong ( ABC), OH // BC => OH$\perp$AB
=> SHO= $\Pi$/4
$\Delta$SHO vuông cân ở O => OH= SO= BC/2 = a/2
VS.ABCD=1/3SO.SABCD=1/3.a/2.a.a=a$^{3}$/6
b/ Kẻ CK$\perp$SD => AK$\perp$SD =>SD$\perp$(AKC)
=> $\widehat{((SAD),(SCD))}$=AKC
Trong tam giác vuông SOD có KO$\perp$SD
=>1/KO$^{2}$= 1/SO$^{2}$+1/OD$^{2}$ =4/a.a+1/2a.a +9/2.a.a
=> KO = a$\sqrt{2}$/3
Trong tam giác OKC vuông ở O
tan$\widehat{OKC}$=OC/KO=3/2
=> OKC =arctan3/2
Tam giác AKC cân tại K => AKC = 2OKC =2arctan3/2
hạ SH$\perp$AB (H $\in$AB)
=> H là trung điểm của AB
=>Trong ( ABC), OH // BC => OH$\perp$AB
=> SHO= $\Pi$/4
$\Delta$SHO vuông cân ở O => OH= SO= BC/2 = a/2
VS.ABCD=1/3SO.SABCD=1/3.a/2.a.a=a$^{3}$/6
b/ Kẻ CK$\perp$SD => AK$\perp$SD =>SD$\perp$(AKC)
=> $\widehat{((SAD),(SCD))}$=AKC
Trong tam giác vuông SOD có KO$\perp$SD
=>1/KO$^{2}$= 1/SO$^{2}$+1/OD$^{2}$ =4/a.a+1/2a.a +9/2.a.a
=> KO = a$\sqrt{2}$/3
Trong tam giác OKC vuông ở O
tan$\widehat{OKC}$=OC/KO=3/2
=> OKC =arctan3/2
Tam giác AKC cân tại K => AKC = 2OKC =2arctan3/2
Hình gửi kèm
#354535 (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số nhân
Đã gửi bởi
on 16-09-2012 - 10:04
trong
Hàm số - Đạo hàm
Cho hs: y= x$^{3}$ - (3m+1)x$^{2}$ + (5m+ 4)x - 8 (Cm)
1/ Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân
2/ Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ x= 1 cắt đường tròn ©: (x-4)$^{2}$ + (y-5)$^{2}$ =16 theo một dây có độ dài nhỏ nhất.
1/ Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân
2/ Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ x= 1 cắt đường tròn ©: (x-4)$^{2}$ + (y-5)$^{2}$ =16 theo một dây có độ dài nhỏ nhất.
#354546 sinx> $\frac{(\pi ^{2}-x^{2})x...
Đã gửi bởi
on 16-09-2012 - 10:22
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho x$\in$$\mathbb{R}$, x>$\pi$. Chứng minh rằng : sinx> $\frac{(\pi ^{2}-x^{2})x}{\pi ^{_{2}}+x^{2}}$
#355143 Toán 12. Hình học thể tích
Đã gửi bởi
on 18-09-2012 - 20:13
trong
Hình học không gian
Tính khoảng cách từ C đến SBD
Tính:V SABCD=1/3.SA.SABCD
Tính SABCD: hạ BH$\perp$AD
Trong tam giác vuông SAD: 1/AB2 + 1/BD2 =1/BH2 =1/a2 + 1/3a2 = 4/3a2=> BH= a$\sqrt{3}$/2
=> SABCD= 1/2 BH.( BC+ AD) =a2 3$\sqrt{3}$/4=>V SABCD=1/3.SA.SABCD= a3$\sqrt{3}$/4
Tính V SABD
Ta có BD$\perp$AB, BD$\perp$SA=> BD$\perp$(SAB)
SB$\perp$BD,AB$\perp$BD=> $\widehat{((SBD),(ABCD))}$= ABS= 45độ
Tam giác SAB vuông ở A=> AB= SA= a
Xét SABD có SA là đường cao(SA $\perp$(ABCD))
=>V SABD=1/3SA.S ABD
Mà tam giác ABD có A=60độ , ABD=90độ => ABD vuông ở B=> BD= AB.tan60= a$\sqrt{3}$
=> S ABD= 1/2.AB.BD= a$^{2}$$\sqrt{3}$/2
=> V SABD= 1/3.a.a$^{2}$$\sqrt{3}$/2 = a$^{3}$$\sqrt{3}$/6
Tính VSBCD
đặt d( C, (SBD)=d
=> VSBCD= 1/3d.S SBD, trong đó S SBD= 1/2 SB.BD với SB=$\sqrt{AB^{2}+SA^{2}}$= a$\sqrt{2}$,
BD= a$\sqrt{3}$=> S SBD= a2 $\sqrt{6}$/2=> VSBCD= 1/3d.a2 $\sqrt{6}$/2
Mặt khác: V SBCD = VSABCD - VSABD= a3$\sqrt{3}$/12=>d= a/2$\sqrt{2}$.
Tính thể tích SAMND
Tam giác SBD có E là trọng tâm => SE/SO= 2/3
Trong tam giác SAC có SO là trung tuyến, SE/ SO= 2/3 => E là trọng tâm => N là trung điểm của SD
Ta có VSAMND/VSABCD= $\frac{SA}{SA}.\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}.\frac{SD}{SD}$=1/4
=> VSAMND= a3$\sqrt{3}$/12
Tính:V SABCD=1/3.SA.SABCD
Tính SABCD: hạ BH$\perp$AD
Trong tam giác vuông SAD: 1/AB2 + 1/BD2 =1/BH2 =1/a2 + 1/3a2 = 4/3a2=> BH= a$\sqrt{3}$/2
=> SABCD= 1/2 BH.( BC+ AD) =a2 3$\sqrt{3}$/4=>V SABCD=1/3.SA.SABCD= a3$\sqrt{3}$/4
Tính V SABD
Ta có BD$\perp$AB, BD$\perp$SA=> BD$\perp$(SAB)
SB$\perp$BD,AB$\perp$BD=> $\widehat{((SBD),(ABCD))}$= ABS= 45độ
Tam giác SAB vuông ở A=> AB= SA= a
Xét SABD có SA là đường cao(SA $\perp$(ABCD))
=>V SABD=1/3SA.S ABD
Mà tam giác ABD có A=60độ , ABD=90độ => ABD vuông ở B=> BD= AB.tan60= a$\sqrt{3}$
=> S ABD= 1/2.AB.BD= a$^{2}$$\sqrt{3}$/2
=> V SABD= 1/3.a.a$^{2}$$\sqrt{3}$/2 = a$^{3}$$\sqrt{3}$/6
Tính VSBCD
đặt d( C, (SBD)=d
=> VSBCD= 1/3d.S SBD, trong đó S SBD= 1/2 SB.BD với SB=$\sqrt{AB^{2}+SA^{2}}$= a$\sqrt{2}$,
BD= a$\sqrt{3}$=> S SBD= a2 $\sqrt{6}$/2=> VSBCD= 1/3d.a2 $\sqrt{6}$/2
Mặt khác: V SBCD = VSABCD - VSABD= a3$\sqrt{3}$/12=>d= a/2$\sqrt{2}$.
Tính thể tích SAMND
Tam giác SBD có E là trọng tâm => SE/SO= 2/3
Trong tam giác SAC có SO là trung tuyến, SE/ SO= 2/3 => E là trọng tâm => N là trung điểm của SD
Ta có VSAMND/VSABCD= $\frac{SA}{SA}.\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}.\frac{SD}{SD}$=1/4
=> VSAMND= a3$\sqrt{3}$/12
Hình gửi kèm
#355154 tính V hình hộp biết cạnh bên=1
Đã gửi bởi
on 18-09-2012 - 20:40
trong
Hình học không gian
ABCD.A1B1C1D1 đáy là hình chữ nhật. AB= $\sqrt{3}$, AD=$\sqrt{7}$,
(ABB1A1) tạo với (ABCD) 1 góc =45độ, (ADD1A1) tạo vs (ABCD) 1góc bằng 60 độ.
Tính thể tích hình hộp biết cạnh bên có độ dài bằng 1.
(ABB1A1) tạo với (ABCD) 1 góc =45độ, (ADD1A1) tạo vs (ABCD) 1góc bằng 60 độ.
Tính thể tích hình hộp biết cạnh bên có độ dài bằng 1.
#355169 $sinx +1= \frac{3cos2x-5}{2cosx-4}$
Đã gửi bởi
on 18-09-2012 - 21:05
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải pt: $sinx +1= \frac{3cos2x-5}{2cosx-4}$
#355179 Tnh thể tích lăng trụ $ABC.A'B'C'$.
Đã gửi bởi
on 18-09-2012 - 21:16
trong
Hình học không gian
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. mp(A'BC) hợp với đáy 1 góc 30 độ, diện tích tam giác A'BC=8.
Tính thể tích lăng trụ.
Tính thể tích lăng trụ.
#355447 Lập luận tìm hỗn hợp khí
Đã gửi bởi
on 20-09-2012 - 12:14
trong
Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
em à khí NO hóa hợp vs O2 không khí ngay ở nhiệt độ thường tạo ra khí NO2 có màu nâu đỏ nên trong hỗn hợp đó chỉ có thể chứa CO2 và N2 thôi. Sau đó dùng sơ đồ đường chéo tính ra mol 2 khí...rồi làm tiếp nhéMọi người giúp em câu a với!!! Theo em khí không màu chắc chắn là phải có CO2 khí còn lại chỉ có thể là N2 hoặc NO do áp dụng khối lượng mol trung bình.....đến đó e không biết lập luận sao nữa.....mọi người xem giúp em với ạ
#355449 Tìm tỉ lệ thể tích
Đã gửi bởi
on 20-09-2012 - 12:33
trong
Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
gọi thể tích dung dịch HCI 25% cần dùng là a ml=> số mol HCl= (a.12,5.25%) : 36,5
gọi thể tích dung dịch HCI 13% cần dùng là b ml=> số mol HCl= (b.1/123.13%) : 36,5
=> tổng số mol HCl=( 3a+ 0,14599b): 36,5
tổng thể tích dung dịch=a+b (ml)
Ta có( ( 3a+ 0,14599b): 36,5)/(a+b) = 1,5
=> 1,5a= 1,35401b=> a/b $\approx$ 1,10782
gọi thể tích dung dịch HCI 13% cần dùng là b ml=> số mol HCl= (b.1/123.13%) : 36,5
=> tổng số mol HCl=( 3a+ 0,14599b): 36,5
tổng thể tích dung dịch=a+b (ml)
Ta có( ( 3a+ 0,14599b): 36,5)/(a+b) = 1,5
=> 1,5a= 1,35401b=> a/b $\approx$ 1,10782
#356182 Giải pt: $\cos2\left(x+\frac{\pi}{3...
Đã gửi bởi
on 23-09-2012 - 17:27
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Đặt x+$\frac{\pi }{3}$ =a => $\frac{\pi }{6}$-x =$\frac{\pi }{2}$-a
=>pt: cos2a + 4cos($\frac{\pi }{2}$-a) = 5/2
<=> cos 2a + 4sin a = 5/2
<=> 1- 2sin2a + 4sin a = 5/2
<=> -2sin2a + 4sin a - 3/2 = 0
=> sin a = 1/2
rồi....giải tiếp nhá (gõ latex mệt muốn chết, con trỏ nó lại nhảy lung tung nữa... thấy nản 
)
=>pt: cos2a + 4cos($\frac{\pi }{2}$-a) = 5/2
<=> cos 2a + 4sin a = 5/2
<=> 1- 2sin2a + 4sin a = 5/2
<=> -2sin2a + 4sin a - 3/2 = 0
=> sin a = 1/2
rồi....giải tiếp nhá
(gõ latex mệt muốn chết, con trỏ nó lại nhảy lung tung nữa... thấy nản )
#356185 Giải phương trình: $\cot x+\sqrt{3}\tan x-3-...
Đã gửi bởi
on 23-09-2012 - 17:34
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
cái này có cotx = 1/ tan x quy đồng lên rồi giải thôi mà
#356188 Giải phương trình: $\cos2x+2\cos x=2\sin^2\frac...
Đã gửi bởi
on 23-09-2012 - 17:37
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
mình đang băn khoăn tự hỏi liệu bạn đăng mấy bài này lên là có ý gì vậy?
#356310 IQ thông minh
Đã gửi bởi
on 24-09-2012 - 11:43
trong
IQ và Toán thông minh
1e, 2d, 3f, 4f, 5 a, 6a, 7c đúng không nhỉ?? 
#356961 d$\cap$Ox=A, d$\cap$Ox=B, dtích OAB=8
Đã gửi bởi
on 27-09-2012 - 12:29
trong
Hàm số - Đạo hàm
Cho pt:y= x3+ 1 - k(x+1) ©
Viết phương trình tiếp tuyến d với © tại giao điểm của © với Oy.
Tìm k để d$\cap$Ox=A, d$\cap$Ox=B sao cho S$\Delta$OAB = 8.
Viết phương trình tiếp tuyến d với © tại giao điểm của © với Oy.
Tìm k để d$\cap$Ox=A, d$\cap$Ox=B sao cho S$\Delta$OAB = 8.
#357397 1.4 - Sự tương giao của các đồ thị
Đã gửi bởi
on 28-09-2012 - 23:09
trong
Ôn thi Đại học
thầy ơi em thấy ở ví dụ 3 điều kiện để pt có 2 nghiệm: x1 + x2 > 2 và x1.x2 > 1 hình như có vấn đề thì phải. Thử đơn giản lấy 2 số 1/2 và 4 chẳng hạn. Tuy đáp ứng đ/k x1 + x2 > 2 và x1.x2 > 1 nhưng không thõa mãn pt có 3 ngiệm lớn hơn 1. Em nghĩ phải là thế này: $\bigtriangleup$' > 0 : a.f(1) > 0; -b/2a > 1
mong mọi người xem lại thử có đúng không
mong mọi người xem lại thử có đúng không
#357518 d$\cap$Ox=A, d$\cap$Ox=B, dtích OAB=8
Đã gửi bởi
on 29-09-2012 - 18:26
trong
Hàm số - Đạo hàm
hề hề cái đó thì đương nhiên là biết nhưng cái phần mệt người là giải cái pt đó
#357615 d$\cap$Ox=A, d$\cap$Ox=B, dtích OAB=8
Đã gửi bởi
on 29-09-2012 - 21:27
trong
Hàm số - Đạo hàm
hình như tại mình có làm sai chỗ nào đó rồi thì phải ( chỗ tọa độ 2 điểm ấy ) cho nên nó ra cái pt bậc 4 kinh dị lắm!(k quy về bậc 2 được) thế mới kêu mệt hì hì.
( chỗ tọa độ 2 điểm ấy ) cho nên nó ra cái pt bậc 4 kinh dị lắm!(k quy về bậc 2 được) thế mới kêu mệt hì hì.
#357746 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi
on 30-09-2012 - 11:36
trong
Góc giao lưu
chẹp mọi người ủng hộ topic này nhiệt tình quá đưa luôn cái avatar lên cho mọi người xem thử.(Cái này bị chụp trộm nè )
p/s còn mấy cái ảnh kĩ thuật số đẹp lắm
ai muốn coi k?
p/s còn mấy cái ảnh kĩ thuật số đẹp lắm
ai muốn coi k?
Hình gửi kèm
#358737 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi
on 04-10-2012 - 11:01
trong
Góc giao lưu
cho mọi người xem cái này nữa 
he he cái này chụp chơi hôm làm ảnh cho đợt văn nghệ năm ngoái đó. Ở đây có 5 người dùng fb (trừ bạn áo đỏ) ai muốn kết bạn hông ?
he he cái này chụp chơi hôm làm ảnh cho đợt văn nghệ năm ngoái đó. Ở đây có 5 người dùng fb (trừ bạn áo đỏ) ai muốn kết bạn hông ?
#358846 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi
on 04-10-2012 - 19:01
trong
Góc giao lưu
http://www.facebook.com/moonmoon.nga lớp trưởng, đứng cao nhất đó
http://www.facebook.com/quynh.minshu.5 đứng, mặc váy trắng
http://www.facebook.com/nhung.minzj ngồi mặc cái áo trắng nhưng fb của nó thì toàn quynh.minshu lên
http://www.facebook.com/jiki.meocon mặc váy xám
http://www.facebook....yen.t.thuhoai.7 chị đây mặc váy xanh ke ke
http://www.facebook.com/quynh.minshu.5 đứng, mặc váy trắng
http://www.facebook.com/nhung.minzj ngồi mặc cái áo trắng nhưng fb của nó thì toàn quynh.minshu lên
http://www.facebook.com/jiki.meocon mặc váy xám
http://www.facebook....yen.t.thuhoai.7 chị đây mặc váy xanh ke ke
#358938 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi
on 04-10-2012 - 21:29
trong
Góc giao lưu
kiêu sa đến thế thôi, toàn quỷ sứ đội lốt ngoan hiền cả(2/3 là con gái).Trên đây mất 4 đứa ngồi 2 bàn đầu(bao gồm cả mình đây- lớp phó học tập kiêm ủy viên BCH, lớp trưởng, phó bí thư kiêm lớp phó văn thể- toàn cán bộKiêu sa nhưng chắc để dành cho người khác.
Anh không dám mơ
) thường xuyên bị giáo viên nhắc vì tội buôn chuyện (thực ra đang nói xấu thầy chứ đứa khác có bị nhắc đâu! )và chuyên bày trò đá xoáy giáo viên ( nhất là thầy dạy toán 
) được cái lớp toàn diễn viên hài bẩm sinh cả (mấy thằng con trai cũng chả kém ) vui cực P/s: hmm kém 1 tuổi mà xưng anh hả?
#359393 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi
on 06-10-2012 - 13:34
trong
Góc giao lưu
đúng rồi bạn
