bạn tham khảo nha http://diendan.hocma...hp/t-54143.html

Cho $a,b\epsilon R$, xác định tất cả hàm số $f(x)$ sao cho: $f(a-x)+f(x)=b,\forall x\epsilon R (1)$

Phương trình đã cho tương đương với 

$f(a-x)-\frac{b}{2}+f(x)-\frac{b}{2}=0$

Đặt $g(x)=f(x)-\frac{b}{2}$ với $\forall x\in \mathbb{R}$, ta có :

$g(x)+g(a-x)=0$

$\Leftrightarrow g(x)=\frac{1}{2}(g(x)-g(a-x))$ $(2)$

Xét hàm số : $g(x)=\frac{1}{2}(h(x)-h(a-x))$ với $h$ là một hàm số tuỳ ý trên $\mathbb{R}$. Suy ra $f(x)=\frac{1}{2}(h(x)-h(a-x))+\frac{b}{2}$ $(3)$

Dễ thấy với hàm số $f$ xác định như trên thì thoả mãn ($1$). Ngược lại với hàm số $f$ thoả mãn $(1)$ thì theo $(2)$ nên $f$ có dạng $(3)$

Vậy tất cả các hàm số $f$ thoả mãn đề bài là $f(x)=\frac{1}{2}(h(x)-h(a-x))+\frac{b}{2}$ với $h$ là một hàm số tuỳ ý trên $\mathbb{R}$.

Á chết nãy làm nhầm

Thôi đăng câu cuối z

$Vậy$ $f(x)=g(x-\frac{a}{2})+\frac{b}{2},$ $trong$ $đó$ $g(x)$ $là$ $hàm$ $số$ $lẻ$ $tùy$ $ý$ $trên$ $\mathbb{R}$

Với những "cái chung" của đề bài cho thì khi tác dụng với acid $HCl$ sẽ cho ra cùng 1 khí $\to$ là muối trung hòa, acid, bazo của $Mg$ với một acid yếu dễ bay hơi như $CO_3^{2-}; SO_3^{2-}$

Vậy muối đó có thể là: $MgCO_3$, $Mg(HCO_3)_2$, $(MgOH)_2CO_3$ 

Các phương trình phản ứng tự ghi nhá. HaizZz 

Đáp án ở đây baby, có lẽ "ta" nên thi hoá

Đây

Có 4 người uống 4 cốc cafe.Chủ quán tính 25k 4 cốc.Trong 4 người uống có 3 người dưa 10k để trả tiền nước.Sau khi trả xong thì còn thừa 5k thì người thu tiên trả lại cho mỗi người 1k thì người thu tiền còn giữ 2k.Vậy là mỗi người bỏ ra 9k để trả tiền.Vậy là tổng cộng 27k mà người thu tiền còn có 2k.Hỏi 1k đi đâu mất?

Một vật được thả từ đỉnh một tháp cao 300m xuống đất (coi vật như rơi tự do). Tính:

a) Vận tốc vật khi chạm đất

b) Thời gian vật bắt đầu rơi đến khi chạm đất. (lấy $10m/s^{2}$)

 Chứng tỏ rằng trong chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,3,5,7...

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có đỉnh $A(2;3),$ đường phân giác trong góc $A$ có phương trình, $x-y+1=0$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $I(6;6)$. Viết phương trình cạnh $BC$ , biết diện tích tam giác $ABC$ gấp $3$ lần diện tích tam giác $IBC.$

Trẻ mắc chứng tự kỷ sử dụng một phần khác biệt của não để giải quyết vấn đề, đó là lý do chúng thường giỏi toán hơn trẻ khác.

Ở đây cũng có nè bạn: http://vn.answers.ya...15200523AAyF5fr

Chú ý tiêu đề bạn nhé!

Ta có : $\widehat{DCA}=\widehat{DBA}=90^{0}$ ( góc nội tiếp chắn $\frac{1}{2}(O)$)

Xét tứ giác $BHCD$ ta có :

$BH \parallel DC( \perp AC)$

$CH \parallel DB ( \perp AB )$

$\Rightarrow$ Tứ giác $BHCD$ là hình bình hành .
$\Rightarrow$ $H,I,D$ thẳng hàng và $IH = ID$ 

Ta lại có : $OI = \frac{1}{2}AH$  $(1)$
$GI = \frac{1}{2} GA$ (2)
$\widehat{HAG}=\widehat{GIO}$ (3)
$\Rightarrow$$\Delta GAH \sim \Delta IGO$ $( c.g.c)$

$\Rightarrow \widehat{HGA}=\widehat{IGO}$
Vì $\widehat{HGA},\widehat{IGO}$ là 2 góc ở vị trí đối đỉnh bằng nhau nên ta suy ra $H,G,O$ thẳng hàng .

Vậy ta có $đpcm$

bạn tham khảo cách làm ở đây nha 

Trang web học hóa hay http://hochoahoc.com

Gọi A' là điểm chính giữa cung lớn BC

Khi A$\equiv$A' thì S$_{ABC}$ đạt GTLN

Thật vậy: S$_{ABC}$$= \frac{A'M.BC}{2}$

Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)

$\Rightarrow$ AM<AH

Tam giác AOM có: AM<OM+OA

                              AM<OM+OA'

                              AM<A'M

Vậy AH<A'M thì S$_{ABC}$<S$_{A'BC}$

Vậy khi M là trung điểm của BC thì diện tích tam giác ABC đạt GTLN

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1, điểm M nằm trên đường chéo BD.

a) Nêu cách đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AD và CD. Nêu cách dựng (K) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AB,AC

b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên đường chéo BD thì tổng chu vi hai đường tròn không đổi 

c) Xác định vị trí điểm M trên BD để tổng diện tích của hai hình tròn đạt GTNN

Cho (O;R), BC là dây cố định (BC<2R). A là điểm chuyển động trên cung lớn BC. Xác định vị trí của A để diện tích tam giác ABC đạt GTLN

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên ác cạnh BC,CD lần lượt lấy các điểm K,M sao cho BK:KC=4:1; CM:MD=4:1. Tìm tỉ số AB:BC để số đo $\widehat{KAM}$ lớn nhất

Cho công thức biến đổi: $tg(x+y)=\frac{tgx+tgy}{1-tgx.tgy}$

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và G là trọng tâm tam giác. Các đường trung tuyến từ các đỉnh A,B,C lần lượt cắt (O) tại A1,B1,C1. Hãy xác định hình dạng của tam giác ABC để$\frac{1}{GA_{1}}+\frac{1}{GB_{1}}+\frac{1}{GC_{1}}$ là lớn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ở phía ngoài tam giác vẽ hai nửa đường tròn có đường kính AB, AC. Một đường thẳng d đi qua A cắt hai nửa đường tròn tại M, N(khác A). Xác định vị trí của d để tứ giác BCNM có chu vi lớn nhất

Gợi ý: áp dụng bất đẳng thức Cô-si

Em đang rất cần tài liệu về giải phương trình , hệ phương trình bằng đạo hàm và hệ số bất định .Mong mọi người giúp đỡ!

Em cảm ơn!

Hệ số bất định: http://nhakho.ebookt.../66/kthskxd.pdf

Bài 29:Trong một phòng thi gồn có 9 thí sinh được xếp ngồi xung quanh một bàn tròn.TRong ngân hàng đề có 9 loại đề khác nhau mỗi loại có nhiều bản.Một cách phát đề được coi là hợp lệ nếu mỗi thí sinh được nhận chỉ một đề và hai thí sinh ngồi cạnh nhau thì nhận được hai loại đề khác nhau.Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phát đề hợp lý?

Bài này dễ xơi nhỉ

Gọi 9 thí sinh ngồi trên bàn tròn theo thứ tự là $a_1,a_2,...,a_9$

Có 9 cách chọn đề cho $a_1$

Có 8 cách chọn đề cho $a_2$

Có 8 cách chọn đề cho $a_3$

...

Có 8 cách chọn đề cho $a_8$

Có 7 cách chọn đề cho $a_9$

Số cách phát đề hợp lệ là: $9.8^7.7=132120576$

Bài 30: Chứng minh rằng với $n\geq k\geq r\geq s$, ta có:

$C_{n}^{k}C_{k}^{r}C_{r}^{s}=C_{n}^{s}C_{n-s}^{r-s}C_{n-r}^{k-r}$

Bài 31: $m,n$ là 2 số nguyên dương, $m \geq n$. CMR:

$\sum_{k=0}^{n}\left ( -1 \right )^kC_{n}^{m-k}C_{n}^{k}=1$