bố mềnh đẹp trai lắm

với lại mềnh cũng có quan hệ rộng nữa nên kiểu gì chả tìm đc

viết cái chuyên đề mỏi tây quá, lại còn bt nữa nản

OMG con gái!!!! 

Mềnh thì hiện giờ chưa có

nhưng đến khi nào tìm thấy người như thế này thì có cũng chưa muộn!!       

Cho x, y, z>0, tìm GTLN

$P=\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}+1}}-\frac{1}{(x-1)(y-1)(z-1)}$

Hình như là (x+1)(y+1)(z+1) chứ nhỉ?

http://diendantoanho...21-frac2a1b1c1/

Bài 51

Cho $\frac{1}{3}< x\leq \frac{1}{2}$ và $y\geq 1$

Tìm giá trị nhỏ nhất:

$P=x^2+y^2+\frac{x^2y^2}{((4x-1)y-x)^2}$

Bài 141:

Cho $0\leq a\leq b\leq 1\leq c$ và  $2b^2+c^2+4(2a+b+c)=18$

Tìm max $P=ab^2+bc^2+ca^2-\frac{13}{2a-5b+6(\sqrt{b}+\sqrt[3]{4bc})}$

Bài 156

Cho x, y, z là các số thực không âm thoả mãn:  $\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}+\sqrt{1+z^2}=5$

Tìm giá trị lớn nhất của $P=x^3+y^3+2z^3$

TAO...........LÀ DÂN CHƠI!!

CHÚNG MÀY CÓ BIẾT TAO LÀ DÂN CHƠI KHÔNG??

KHÔNG VÀO ĐƯỢC FACE THÌ NGHE NHẠC CHO VUI VẬY!

AI CÓ BÀI GÌ HAY KHÔNG CHIA SẺ CÁI NÀO!!

Không liên quan nhưng mà dạo này các bạn hành tung bí ẩn ghê!

0 thành viên, 0 khách, 5 thành viên ẩn danh

Đây là kiểu của anh hùng giải thoát mĩ nhân nhưng không muốn lộ tên

ANH HÙNG VÀ QUÁI THÚ!!!!!!!!!!!!! 

Đến nhà chú bọn nó lại nghi ngờ là 2 thằng gay thì khổ

GAY LÀ CÁI CHẮC RỒI CÒN GÌ!!

Một em mặc váy cộng hai em mặc váy thành mấy em mặc váy? 

Dai đẹp điểm danh!!     

Một số bài không đối xứng làm việc dự đoán dấu ''='' trở nên khó khăn, mà không dự đoán được dấu ''='' thì mình tịt luôn hướng đi

 

Chẳng hạn như bài thi HSG lớp 9 Hưng Yên vừa rồi:

 

''Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+2b+3c=10$. Chứng minh $a+b+c+\dfrac{3}{4a}+\dfrac{9}{8b}+\dfrac{1}{c}\ge \dfrac{13}{2}$''

 

Làm thế nào để đoán được dấu ''='' xảy ra ở đâu vậy các bạn

Thực ra, pp này không nhất thiết là cứ phải dự đoán mới được

Đặt hệ số vào, kết hợp với dữ kiện bài cho, ta sẽ có được cách tách phù hợp

Muôn đời thích Hà Lan và Đức  

Đây là mình và anh trai mình!

Ta có :

$\sum \frac{1}{x^3(yz+zt+ty)}=\sum \frac{x^2y^2z^2t^2}{x^3(yz+zt+ty)}=\sum \frac{y^2z^2t^2}{xyz+xzt+xty}$

Áp dụng bdt s-vác:

$\sum \frac{y^2z^2t^2}{xyz+xzt+xty}\geq \frac{(xyz+xyt+xzt+yzt)^2}{3(xyz+xyt+xzt+yzt)}=\frac{xyz+xyt+xzt+yzt}{3}\geq \frac{4\sqrt[4]{x^3y^3z^3t^3}}{3}=\frac{4}{3}$

Vậy bdt được cm. Dấu = xảy ra khi: x=y=z=t=1

 

 

Bài làm của thí sinh $MHS09$

Giải.

Đặt $S=\frac{1}{x^3(yz+zt+ty)}+\frac{1}{y^3(xz+zt+tx)}+\frac{1}{z^3(xt+ty+yx)}+\frac{1}{t^3(xy+yz+zx)}$, ta có:

$\frac{1}{x^3(yz+zt+ty)}=\frac{1}{x^3yzt(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t})}=\frac{1}{x^2(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t})}$ (Do $xyzt=1$)

Tương tự:

$$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{y^3(xz+zt+tx)}=\frac{1}{y^2(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t})}\\ \frac{1}{z^3(yx+xt+ty)}=\frac{1}{z^2(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{t})}\\ \frac{1}{t^3(yz+zx+xy)}=\frac{1}{t^2(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{x})} \end{matrix}\right.$$

Mặt khác, ta có: $\frac{1}{x^2(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t})}+\frac{\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}}{9}\geq 2\sqrt{\frac{1}{x^2(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t})}.\frac{\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}}{9}}=\frac{2}{3x}$ (bất đẳng thức $Cauchy$)

Tương tự: $$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{y^2(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t})}+\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}}{9}\geq \frac{2}{3y}\\ \frac{1}{z^2(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{t})}+\frac{\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{t}}{9}\geq \frac{2}{3z}\\ \frac{1}{t^2(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{x})}+\frac{\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{x}}{9}\geq \frac{2}{3t} \end{matrix}\right.$$

Cộng theo vế, ta được: $S+\frac{1}{3}\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t} \right )\geq \frac{2}{3}\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t} \right )\\ \Leftrightarrow S\geq \frac{1}{3}\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t} \right )$

Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy$ cho bốn số dương, ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}\geq \frac{4}{\sqrt[4]{xyzt}}=4$

Suy ra $S\geq \frac{4}{3}$

Vậy $\frac{1}{x^3(yz+zt+ty)}+\frac{1}{y^3(xz+zt+tx)}+\frac{1}{z^3(xt+ty+yx)}+\frac{1}{t^3(xy+yz+zx)}\geq \frac{4}{3},$ $\forall x,y,z,t> 0; xyzt=1$

P/s: Em may quá mấy bác ạ, trúng tủ   

 

Vừa may mà cũng vừa không may

Ban trúng đề nhưng lại trúng vào cái TH đơn giản của bài toán tổng quát. Mình tin nếu bạn không trúng đề thì bạn sẽ có cách làm ngắn gọn hơn.

chật chậc!!!! Không có bạn gái à??

Mình có tới hơn 2 chục bạn gái cơ...... chỉ mỗi tội là chưa có gấu thôi!!      

Kính chào các anh em VMF

 

Như chúng ta đã biết, admin VMF E Galois là 1 trong những tài năng xuất sắc nhất của toán học Việt Nam vào thời điểm hiện tại. Tuy nhiên, sau bao nhiêu năm miệt mài cống hiến cho VMF, hiện chỉ còn vài ngày nữa là admin này sẽ bước qua tuổi 3 xị. và khổ là " Đã bao mùa khoai sọ chưa này nọ cùng ai", hẳn mỗi con dân của VMF đều mong E Galois sẽ sớm có người nâng khăn sửa túi để chuyên tâm cống hiến nhiều hơn cho VMF.
 

 

Nhằm tri ân những cống hiến quên mình của E Galois cho VMF, supermember quyết định mở vận động hành lang, ai có chị gái thì giới thiệu chị gái, ai có em gái thì giới thiệu em gái, ai có bà cô bà dì bà vú gì thì cứ giới thiệu, miễn sao trong khoảng tin cậy [ 20 ; 30] , giới tính nữ rõ ràng, ngay cả xinh cỡ Hương Giang Idol cũng loại từ vòng gửi xe. Không cần phải chân dài tới nách, chỉ cần lông nách dài tới chân.

 

Hình thức: post ảnh người giới thiệu lên kèm theo thông tin : tuổi , tên, FB, Zalo, Yahoo, địa chỉ, nghề nghiệp.....số đo 3 vòng. Ưu tiên các ứng viên có hộ khẩu ở miền Bắc. Vì yêu xa cũng khổ lắm =]], mà đợi chờ thì không bao giờ là hạnh phúc =]]

 

Vì 1 VMF không FA, hãy giúp 1 tay các bạn nhé =]]

Sau đây em xin giới thiệu đến ad Thế một người khá là tuyệt vời!

Cao 1m65, da hơi giống gỗ lim, dễ dàng nguỵ trang khi trời chập tối, tóc đen xì, không 1 cộng bạc, sức đề kháng vô cùng khủng khiếp, tương truyền là chưa có ai nghe thấy 1 tiếng ho của thầy bao giờ! Râu ria không có (hoặc là do lẫn với màu da), thị giác và thính giác vô cùng tốt, không cần nhìn mà vẫn có thể biết học sinh đang nghịch cái gì trong giờ học. Về chiến thuật thì có thể coi thầy giống như rô sề mô di nhô với những mưu kế vô cùng thâm độc khiến học sinh tức muốn đâm đầu vào tường mà không được (đâm vào hỏng tường là lại đi lao động)............. 

Và một chỉ tiêu vô cùng quan trọng là lông lách dài đến chân thì thầy đã vượt chỉ tiêu!

Em giới thiệu thầy chủ nhiệm của em không phải là để lấy làm vợ mà là để cho thầy Thế liên hệ nếu cần tư vấn. Thầy em năm nay 40 và mới lấy vợ năm ngoái!!!!

Câu hệ phương trình:

Nhân chéo hai phương trình ta được:

$2x^3-7x^2y+7xy^2-2y^3=0\Leftrightarrow (x-y)^2(x-2y)=0$

suy ra x=y hoặc x=2y

Sau đó thế vào 1 trong hai phương trình ta dễ dàng giải giải tiếp

 

KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ

LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2015-2016

Ngày thi : 02/10/2015

Thời gian làm bài : 180 phút

( Đề thi gồm 01 trang )

 

 

2) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{3}+xy^{2}=y^{6}+y^{4} \\ 3\sqrt{7+2x^{2}}+\sqrt{3-2y^{4}}=10 \end{matrix}\right.$

 

 

Câu hệ:

Phương trình bên trên

Xét y=0 thì hệ vô nghiệm

Xét y khác 0. Chia hai vế cho $y^3$

Xuất hiện hàm đặc trưng. Suy ra $\frac{x}{y}=y\Leftrightarrow x=y^2$

Thế vào pt 2

$3\sqrt{7+2x^2}+\sqrt{3-2x^2}$

Đặt $\sqrt{7+2x^2}=a$ $\sqrt{3-2x^2}=b$ 

Suy ra 3a+b=10 và $a^2+b^2=10$ đến đây thì thế từ pt 1 vào pt 2 sẽ ra pt bậc 2

1)$\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^{2}+16}}$

2)$\sqrt{x^{2}+4x+1}-2\sqrt{x^{2}-x+1}=9x-3$

3)$\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x^{2}+x+1}=2$

4)$\sqrt{x^{2}+x+1}=2x+\sqrt{x^{2}-x+1}$

5)$\sqrt{3x^{2}-7x+3}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3x^{2}-5x-1}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

6)$\sqrt{4x+5}+\sqrt{3x+1}=\sqrt{2x+7}+\sqrt{x+3}$

Toàn nhân liên hợp!!!

Nhưng mà chưa chắc đã giải quyết được phần sau!!

 

KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ

LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2015-2016

Ngày thi : 02/10/2015

Thời gian làm bài : 180 phút

( Đề thi gồm 01 trang )

 

 

 

 

Bài V: (4,0 điểm)

Cho dãy số ($x_{n}$) xác định bởi $\left\{\begin{matrix}x_1=1 \\ x_{n+1}=x_n^{2016}+x_n,n=1,2,... \end{matrix}\right.$

Xét dãy số ($y_n$) với $y_n=\frac{x_1^{2015}}{x_2}+\frac{x_2^{2015}}{x_3}+....+\frac{x_n^{2015}}{x_n+1},n=1,2,...$

1) Chứng minh $y_n=1-\frac{1}{x_{n+1}}$

2) Tìm $lim$ $y_n$

 

--------------------Hết--------------------

 

Câu dãy:

a, $x_{n+1}=x_{n}^{2016}+x_{n}\Leftrightarrow \frac{x_{n+1}}{x_{n}}=x_{n}^{2015}+1\Leftrightarrow \frac{1}{x_{n}}-\frac{1}{x_{n+1}}=\frac{x_{n}^{2015}}{x_{n+1}}$

Tương tự rồi cộng vào, suy ra $y_n=1-\frac{1}{x_{n+1}}$

P/s: Ai vẽ hộ mình cái câu hình cái!