Cám ơn ý kiến của bạn khonggiadinh... mình sẽ hoạt động chất lượng hơn mong bạn và mọi người thông cảm ! 

Cho $ABCD$ là hình bình hành. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ không cắt hình bình hành, ba điểm $H, I , K$ lần lượt là hình chiếu của $B, C, D$ trên đường thẳng $d$. Xác định vị trí đường thẳng $d$ để tổng: $BH + CI + DK$ có giá trị lớn nhất.

 

 

Mình đâu có thấy nhỉ hay do máy anh có lỗi gì "từ cấm"

Look topic yêu cầu bạn viết bài đúng box

Em cũng đồng ý và có phần nặng tay xin lỗi mọi người và BQT nhưng mong bạn sieunhanvang không sử dụng những từ ngữ không hợp lý như thế thấy này nữa !

 

Bình phương mà cũng để sai... Không đến nổi nhỉ???

 

Không cố ý cái gì mình đang rất BỰC MÌNH VỀ BẠN đây ....Nhờ admin xem xét 2 nick trên có cùng IP không ạ nhắc nhở nhiều lần rồi mà vẫn cố tình vi phạm... cứ copy lại bài người khác không viết gì ,... spam ... giải bài thì cứ viết : Dễ mà lên google mà search.....

một số ví dụ :

đây

đây

đây

đây

Thành viên này rất đáng bị kiểm điểm và chê trách đề nghị còn tái phạm admin ban IP luôn đi ạ !

Đề nghị BQT ban luôn cái IP nick khieunaiBQT luôn đi ạ, em đã nhắc nhở rất nhiều lần rồi mà giờ lại tiếp tục vi phạm ... còn báo cáo sai... 

Đây .

Thành viên với IP trên ngày nào cũng post bài trích dẫn lại người khác mà không viết gì, spam rất nhiều mặc dù đã nhắc nhở rất nhiều mà vẫn tái phạm có ý gây rối... 

giả sử 

$x=-3,y=4$ thì $xy<0$ 

$MiN=\frac{1}{4}$ là sai

Đề cho $x,y>0$ mà

Ta có $$x+y\geq 1$$

$$\Rightarrow (x+y)^2\geq 1$$

$$\Rightarrow x^2+y^2+2xy\geq 1 (1)$$ 

Lại có: $x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}  \geq \frac{1}{2}$

Từ $(1)\Rightarrow 2xy\geq \frac{1}{2}$

$$\Rightarrow xy \geq \frac{1}{4}$$

Vậy Min $xy=\frac{1}{4}$ khi $x=y=\frac{1}{2}$

Đề nghị không post tổng hợp những bài vào 1 box  - Lock topic !

Tiếp nè:

Với $a,b,c \in [0,1]$. Tìm GTLN của biểu thức: $A=\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}$

Ax đơn giản thế mà không nghĩ ra: mình đúng là ngâu thật."Đơn giản quá hoá thành khó"..Bài tiếp nhé:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$$P=\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+yz}+\dfrac{1}{1+zx}$$

Trong đó $x,y,z$ là các số dương thay đổi thoả mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2\geq 3$

Với $x,y,z$ là những số thực dương, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

$$M=\dfrac{xyz}{(x+y)(y+z)(z+x)}$$

Cho hỏi BQT bây giờ khi đăng kí trên diễn đàn thì con có gửi mã kích hoạt qau email ko.Nếu có thì mong BQT xoá bớt giai đoạn này để việc đăng kí dễ dàng hơn chứ có mấy đứa bạn em đăng kí hoài ko được vì lí do này.

MOng BQT xem xét

Các bạn hãy đăng ký với email có đuôi là .com.vn vì trong nhiều TH email có đuôi .com thường không nhận được email kích hoạt 

up làm gì cho nặng bạn???Lên youtobe lấy link của video nào bạn thick rồi dán vào diễn đàn,nó sẽ tự động hiện video(đã cướp link) thôi

Được à cho em thử...

Ý bạn là thế này, giả sử link Về dùng đường dẫn link ?
Nếu như thế thì bạn chỉ cần gõ chữ, rồi bôi đen chữ cần dẫn link, rồi nhấm vào biểu tượng , và dán đường link cần đến vào là OK !
___
NLT

Thanks anh
Thử cái My life

Mọi người cho em hỏi Làm sao để đặt tên cho link được ạ,...Ai biết em cám ơn nhiều

Mình mở rộng nè

b) Chứng minh $n^5-n$ chia hết cho $5$

c) Chứng minh $n^7-n$ chia hết cho $7$

d) Hỏi: $n^9-n$ có chia hết cho $9$ không?

e)  Nêu tông quát:

Không ai giải thì mình xin phép chém luôn nhé:

a) $n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)=(n-2)(n-1)(n)(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)$ chia hết cho $5$ với mọi $n$

b) Tương tự $n^7-n=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)(n-3)(n+3)+7(n-1)(n+1)n(n^2+n+1)+7n(n-1)(n+1)(n^2-n+1)$ chia hết cho $7$

c) $2^9-2=510$ không chia hết cho 9.

d) Tông quát $n^p-n$ thì chia hết cho p với mọi $n$ nguyên và $p$ là số nguyên tố 

Được mà....

Cho em hỏi là làm sao để có chữ ký như viết bằng tay ạ ?

Bạn vào wed mà tạo nè ( giống mình nè ) http://www.mylivesig...s_wizard1_1.php

Another solution

$a^2+1=(a+1)^2-2a=10^2013-2.9999..99=9999..98000..002$ 

Câu 2: Giải phương trình: $5x^{2}+5y^{2}+8xy-2x+2y+2=0$

$$5x^{2}+5y^{2}+8xy-2x+2y+2=0$$
$\Leftrightarrow (2x+2y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0$
$\Rightarrow x=1;y=-1$

Câu 5: Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì phân số $\large \frac{21n+4}{14n+3}$ tối giản.

Gọi $UCLN(21n+4;14n+3)=d$ $d\epsilon \mathbb{N}$
$\Rightarrow 21n+4\vdots d\Rightarrow 42n+8\vdots d$
và $\Rightarrow 14n+3\vdots d\Rightarrow 42n+9\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy phân số $\frac{21n+4}{14n+3}$ là phân số tối giản

 

 

Từ giả thiết $\Rightarrow (x-y)(x+y)=(x-y)$

$\Rightarrow (x+y)=1$ do $x\neq y$

$\Rightarrow x^2+y^2+xy=1-xy$ $\Rightarrow A=-1$

Cho $x, y, z$ là các số dương thỏa mãn điều kiện $xyz = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  

$$E=\frac{1}{x^3(y+z)}+\frac{1}{y^3(z+x)}+\frac{1}{z^3(x+y)}.$$

Toán thủ ra đề: angleofdarkness

Bài làm của toán thủ MSS 04: Nguyễn trung Hiếu.

Ta có: từ giả thiết $xyz=1$ suy ra

$E=\dfrac{(xyz)^2}{x^3(y+z)}+\dfrac{(xyz)^2}{y^3(z+x)}+\dfrac{(xyz)^2}{z^3(x+y)}=\dfrac{(yz)^2}{x(y+z)}+\dfrac{(zx)^2}{y(z+x)}+\dfrac{(xy)^2}{z(x+y)}$

Áp dụng BĐT cauchy-schwarzt ta có $E \geq \dfrac{(xy+yz+zx)^2}{2(xy+yz+zx)}=\dfrac{xy+yz+zx}{2}$

Áp dụng BĐT AM-GM ta có: $xy+yz+zx \geq 3\sqrt[3]{(xyz)^2}=3$ (do $xyz=1$)

Suy ra $E \geq \dfrac{3}{2}$

Vậy E đạt GTNN là $\dfrac{3}{2}$ khi và chỉ khi $x=y=z=1$

 

d = 10

S = 47

1.Quá hiển nhiên ấy chứ...

Giả sử đường thẳng d đi qua đỉnh A  và trọng tâm P của tam giác đều ABC cắt BC tại D

Lúc đó AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao ứng với cạnh BC.

Xét 2 tam giác $ADC$ và $ADB$ có $AC=AB$,$DB=DC$ và $\angle ADB=\angle ADC=90$ 

$\Rightarrow \triangle ADB= \triangle ADC$ $\Rightarrow S_{ADB}=S_{ADC}$

2.Cái này không đúng.