Lập phương trình có hệ số nguyên nhận $x_{o}=2-\sqrt{3}-\sqrt{2}$ là nghiệm.
Lập PT hệ số nguyên nhận $x_{0}=2-\sqrt{3}-\sqrt{2}$ là nghiệm.
#1
Đã gửi 27-06-2013 - 11:08
#2
Đã gửi 27-06-2013 - 12:01
Từ giả thiết suy ra :
$(x-2)^{2}=(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}=5+2\sqrt{6}\Leftrightarrow (x^{2}-4x+4)-5=2\sqrt{6}\Leftrightarrow (x^{2}-4x-1)^{2}=(2\sqrt{6})^{2}\Leftrightarrow x^{4}-8x^{3}+14x^{2}+8x-23=0$
Đó là phương trình cần lập
- hoangtrong2305, DarkBlood, phatthemkem và 3 người khác yêu thích
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
#3
Đã gửi 30-06-2013 - 15:48
Lập phương trình có hệ số nguyên nhận $x_{o}=2-\sqrt{3}-\sqrt{2}$ là nghiệm.
Viète cũng đc nè
Xét $x_{1}=2+\sqrt{3}+\sqrt{2}$, ta có $x_{1}=2+\sqrt{3}+\sqrt{2} \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{0}+x_{1}=4\\ x_{0}x_{1}=-1-2\sqrt{6} \end{matrix}\right.$
Suy ra $x_{0},x_{1}$ là hai nghiệm của pt $x^2-4x-1-2\sqrt{6}=0\Leftrightarrow x^2-4x-1=2\sqrt{6}\Leftrightarrow (x^{2}-4x-1)^2=(2\sqrt{6})^2\Leftrightarrow x^4-8x^3+14x^2+8x-23=0$
XONG.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 30-06-2013 - 15:50
- trandaiduongbg và etucgnaohtn thích
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh