Chủ đề này có 2 trả lời

[kevotinh2802]

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, trong đó một chữ số xuất hiện 3 lần,một chữ số xuất hiện 2 lần,một chữ số xuất hiện 1 lần

 

 

[tranphuonganh97]

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, trong đó một chữ số xuất hiện 3 lần,một chữ số xuất hiện 2 lần,một chữ số xuất hiện 1 lần

 

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, trong đó một chữ số xuất hiện 3 lần,một chữ số xuất hiện 2 lần,một chữ số xuất hiện 1 lần

giả sử số a xuất hiện 3 lần, số b xuất hiện 2 lần

* Số cách chọn số có 6 chữ số kể cả trường hợp chữ số 0 đứng đầu:

- Số cách chọn 3 vị trí để đặt chữ số a vào là: $C_{6}^{3}$

- số cách chọn chữ số a là: 10 cách chọn

=> số cách chọn chữ số a: $10.C_{6}^{3}$

- Số cách chọn 2 vị trí ở : 6-3 vị trí còn lại để đặt chữ số b vào là: $C_{3}^{2}$

- số cách chọn chữ số b là: 9 cách chọn

- Có 10 chữ số tự nhiên để lập số có 6 chữ số, loại đi chữ số a và b thì 1 vị trí còn lại có: 10-2=8 cách chọn số đặt vào thoả mãn chỉ xuất hiệ 1 lần. 

=> vậy có: $10.C_{6}^{3}.9.C_{3}^{2}.8$ cách chọn số có 6 chữ số kể cả 0 đứng đầu.

 

* số cách chọn số có 6 chữ số mà 0 đứng đầu:

- Số cách chọn 3 vị trí để đặt chữ số a vào là: $C_{5}^{3}$

=> số cách chọn chữ số a là: $9.C_{5}^{3}$

- Số cách chọn 2 vị trí ở : 6-3 vị trí còn lại để đặt chữ số b vào là: $C_{2}^{2}$

=> số cc chữ số b là: $8.C_{2}^{2}$

=> vậy có: $9.C_{5}^{3}.8.C_{2}^{2}$ cách chọn số có 6 chữ số mà 0 đứng đầu

 

* vậy số cách chọn số có 6 chữ số thoả mãn đề là: 

 $10.C_{6}^{3}.9.C_{3}^{2}.8-9.C_{5}^{3}.8.C_{2}^{2}

 

$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranphuonganh97: 17-08-2013 - 22:45

[kevotinh2802]

Thiếu thì phải,đây hình như chỉ là trường hợp nhỏ??? còn số cách chọn a có 10 cách chọn chứ??