Tìm Min $M=\frac{\left ( x+\frac{1}{x} \right )^6-(x^6+\frac{1}{x^6})-2}{(x+\frac{1}{x})^3+(x^3+\frac{1}{x^3})} (x>0).$
#1
Posted 16-08-2013 - 10:35
#2
Posted 16-08-2013 - 10:52
Tìm Min $M=\frac{\left ( x+\frac{1}{x} \right )^6-(x^6+\frac{1}{x^6})-2}{(x+\frac{1}{x})^3+(x^3+\frac{1}{x^3})} (x>0).$
Ta có :
$gt\Rightarrow M=\frac{[(x+\frac{1}{x})^{3}]^{2}-(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{2}}{(x+\frac{1}{2})^{3}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})}=(x+\frac{1}{x})^{3}-(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})=3x+\frac{3}{x}=3(x+\frac{1}{x})\geq 6$
Vậy : $MinM=6\Leftrightarrow x=1$
- Phạm Hữu Bảo Chung, ILMBVMF and bachhammer like this
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Also tagged with one or more of these keywords: đại số
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tài liệu đại số cho Olympic sinh viênStarted by dungbruhbruh12345, Yesterday, 02:37 đại số, tài liệu and 2 more... |
|
||
Toán Đại cương →
Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp →
TÀI LIỆU CHO OLYMPIC SINH VIÊNStarted by dungbruhbruh12345, Yesterday, 02:35 đại số, chuyên đề, tài liệu and 3 more... |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $A =\frac{2x_{1}^{2}+3x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}}{x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}}$Started by aZO, 15-05-2024 đại số |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^2 + b^2 + 1 = c!$Started by Khanh369, 08-05-2024 đại số, giai thừa |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Started by Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức and 1 more... |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users