Cho a,b,x,y là các số thực dương và số nguyên dương n thõa mãn $n\ge2$. CMR
$$2^{n-2}(a^n+b^n)(x^n+y^n)\ge\left ( ax+by \right )^n$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Dang Do: 21-08-2013 - 21:53
$$2^{n-2}(a^n+b^n)(x^n+y^n)\ge\left ( ax+by \right )^n$$
Bắt đầu bởi Dung Dang Do, 21-08-2013 - 21:52
:)))
#1
Đã gửi 21-08-2013 - 21:52
Dung Dang Do
-
- Thành viên
-
- 524 Bài viết
Dũng Dang Dở
#2
Đã gửi 21-08-2013 - 22:29
hoangtubatu955
-
- Thành viên
-
- 429 Bài viết
Sĩ quan
Theo BDT Holder ta có:
$VT=(1+1)(1+1)...(1+1)(x^n+y^n)\geq (x+y)^n$
từ đây ta có điều phải chứng minh
- langtuthattinh, The gunners và T1K23 thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: :)))
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm phần nguyên của 1 số hữu tỉBắt đầu bởi halloffame, 16-03-2015  căn bậc 4 của 8, :)))
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
