Tìm $x,y,z$ thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=x+y+z.$
#2
Đã gửi 07-09-2013 - 20:27
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
bài này có quy định phải nguyên không?
bạn xem câu trả lời ở đây xem có phù hợp không: http://www.wolframal...2+y^2+z^2=x+y+z
nhớ like mình nha
#3
Đã gửi 07-09-2013 - 20:43
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Tìm $x,y,z$ thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=x+y+z.$
bài này có quy định phải nguyên không?
Nếu $x;y;z$ nguyên :
$\Rightarrow x^{2}\geq x\Rightarrow \sum x^{2}\geq \sum x$
Dấu $=$ xảy ra :
$\Leftrightarrow x^{2}=x\Leftrightarrow x(x-1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & \\ x=1 & \end{bmatrix}$
Tương tự với $y;z$
Vậy $x;y;z$ cần tìm là $(0;0;0);(0;0;1);(0;1;1);(1;1;1)$ và các hoán vị của chúng.
- ILMBVMF yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#4
Đã gửi 07-09-2013 - 20:45
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Tìm $x,y,z$ thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=x+y+z.$
Nếu $x,y,z$ không nguyên thì làm sao chứng minh được .
- AnnieSally yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#5
Đã gửi 07-09-2013 - 20:48
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Nếu $x;y;z$ nguyên :
$\Rightarrow x^{2}\geq x\Rightarrow \sum x^{2}\geq \sum x$
Dấu $=$ xảy ra :
$\Leftrightarrow x^{2}=x\Leftrightarrow x(x-1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & \\ x=1 & \end{bmatrix}$
Tương tự với $y;z$
Vậy $x;y;z$ cần tìm là $(0;0;0);(0;0;1);(0;1;1);(1;1;1)$ và các hoán vị của chúng.
Chỗ này sai rồi. Nó chỉ đúng khi $\left | x \right |,\left | y \right |,\left | z \right |\geq 1$, và $x,y,z=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 07-09-2013 - 20:49
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#6
Đã gửi 07-09-2013 - 20:52
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Chỗ này sai rồi. Nó chỉ đúng khi $\left | x \right |,\left | y \right |,\left | z \right |\geq 1$, và $x,y,z=0$
Là sao hả bạn; mình chưa hiểu lắm; bạn có thể cho ví dụ được không !?
Mình có ghi là "Nếu $x;y;z$ nguyên" rồi đó thôi @@!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 07-09-2013 - 20:55
- ILMBVMF yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#7
Đã gửi 07-09-2013 - 21:02
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Là sao hả bạn; mình chưa hiểu lắm; bạn có thể cho ví dụ được không !?
Mình có ghi là "Nếu $x;y;z$ nguyên" rồi đó thôi @@!
Đề bài lm j cho nguyên hả bạn. Nếu $x<1\Rightarrow x^{2}
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#8
Đã gửi 07-09-2013 - 21:04
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Đề bài lm j cho nguyên hả bạn. Nếu $x<1\Rightarrow x^{2}
Nếu $x;y;z$ không nguyên thì bài sẽ rất khó làm; nghiệm cũng rất lẻ nữa @@!
- ILMBVMF yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#9
Đã gửi 08-09-2013 - 08:00
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
không có điều kiện nghiêm thì bài này nghiệm vô đối
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
