Cho $a,b,c,d\in\mathbb{N}$ thỏa mãn: $(a+b)^2+a=(c+d)^2+c$. Chứng minh: $a=b$ và $c=d.$
#2
Đã gửi 25-09-2013 - 18:22
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Cho $a,b,c,d\in\mathbb{N}$ thỏa mãn: $(a+b)^2+a=(c+d)^2+c$. Chứng minh: $a=b$ và $c=d.$
Ta có $(a+b-c-d)(a+b+c+d)=c-a$ , đến đây hoàn toàn có thể giả sử $c\geq a$ , khi đó $b\geq d$ và $a+b\geq c+d$
Vì $c-a\geq 0$ lại có $a+b+c+d$ là ước của $c-a$ và $c-a < a+b+c+d$ nên chỉ có $a=c$ và $b=d$ thôi , đầu bài nhầm gì chăng
- Zaraki, eatchuoi19999, Trang Luong và 3 người khác yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
Solved
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
