Cmr với mọi số thực a, b, c ta có:
$2(1+abc)+\sqrt{2(1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2})}\geq (1+a)(1+b)(1+c)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 01-10-2013 - 21:38
$2(1+abc)+\sqrt{2(1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2})}\geq (1+a)(1+b)(1+c)$
Bắt đầu bởi khonggiohan, 01-10-2013 - 20:11
bất đẳng thức và cực trị
#1
Đã gửi 01-10-2013 - 20:11
khonggiohan
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 01-10-2013 - 21:58
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Áp dụng hằng đẳng thức $Lagrange$ ta có $(1+a^{2})(1+b^{2})=(a+b)^{2}+(ab-1)^{2}$ và $2(1+c^{2})=(c+1)^{2}+(c-1)^{2}$
$2(1+abc)+\sqrt{2\prod (1+a^{2})}=2+2abc+\sqrt{[(a+b)^{2}+(ab-1)^{2}][(c+1)^{2}+(c-1)^{2}]}\geq 2+2abc + (a+b)(c+1)+(1-ab)(c-1)=\prod (1+a)$
- nguyentrungphuc26041999 và khonggiohan thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
