Giải hệ phương trình:
\left\{\begin{matrix}
x^{4}+y^{2}=\frac{698}{81}\\
x^{2}+y^{2}+xy-3x-4y+4=0
\end{matrix}\right.
Giải hpt \left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{2}=\frac{698}{81}\\ x^{2}+y^{2}+xy-3x-4y+4=0 \end{matrix}\right.
Bắt đầu bởi khonggiohan, 02-10-2013 - 04:43
phương trình hệ phương trình
#1
Đã gửi 02-10-2013 - 04:43
khonggiohan
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
Đời cho tôi 1 vai diễn lớn, chỉ hiềm nỗi tôi không hiểu nổi cốt truyện
#2
Đã gửi 02-10-2013 - 12:30
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Ta có:$x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0< = > x^2+x(y-3)+(y^2-4y+4)=0$.Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn x.Xét $\Delta =(y-3)^2-4(y^2-4y+4)\geq 0< = > -3y^2+10y-7\geq 0< = > 3y^2-10y+7\leq 0< = > 3y(y-1)-7(y-1)\leq 0< = > (y-1)(3y-7)\leq 0< = > 1\leq y\leq \frac{7}{3}= > y^2\leq \frac{49}{9}$
Tương tự:$x^4\leq \frac{257}{81}$.Cộng theo vế $= > x^4+y^2\leq \frac{698}{81}$
Từ đó dáu = xảy ra tại $y=\frac{7}{3},x=\sqrt[4]{\frac{257}{81}}$
- pham thuan thanh yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình, hệ phương trình
Solved
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
