Cho $h(x)$ là hàm tuần hoàn trên $\mathbb{R}$ chu kỳ $a>0.$ Xác định các hàm $f(x)$ thỏa $f(x+a)=h(x)f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$
Giúp mình nha. Thanks!
$f(x+a)=h(x)f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$
Bắt đầu bởi thpthang, 03-10-2013 - 08:34
hàm tuần hoàn f(x+a)=h(x)f(x)
#2
Đã gửi 03-10-2013 - 08:36
thpthang
-
- Thành viên
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
Nếu thay $h(x)$ là hàm phản tuần hoàn thì sao?
$h(x)$ là hàm phản tuần hoàn $\Leftrightarrow h(x+a)=-h(x), \forall x \in \mathbb{R}.$
#3
Đã gửi 03-10-2013 - 13:20
Idie9xx
-
- Thành viên
-
- 319 Bài viết
Sĩ quan
Cho $h(x)$ là hàm tuần hoàn trên $\mathbb{R}$ chu kỳ $a>0.$ Xác định các hàm $f(x)$ thỏa $f(x+a)=h(x)f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$
Giúp mình nha. Thanks!
Bạn có thể chứng minh qui nạp rằng $f(x+na)=(h(x))^nf(x),\forall n\in \mathbb{Z}$
Rồi với $x\in [0;a)$ cho $f(x)$ một giá trị bất kì thì ta có thể xác định hàm $f$ 
Nếu $h(x+a)=-h(x)$ thì ta qui nạp rằng $f(x+na)=(-1)^{n-1}(h(x))^n)f(x),\forall n\in \mathbb{Z}$ 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Idie9xx: 03-10-2013 - 13:27
$\large \circ \ast R_f\cdot Q_r\cdot 1080\ast \circ$
#4
Đã gửi 05-10-2013 - 09:34
thpthang
-
- Thành viên
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
Bạn có thể chứng minh qui nạp rằng $f(x+na)=(h(x))^nf(x),\forall n\in \mathbb{Z}$
Rồi với $x\in [0;a)$ cho $f(x)$ một giá trị bất kì thì ta có thể xác định hàm $f$
Nếu $h(x+a)=-h(x)$ thì ta qui nạp rằng $f(x+na)=(-1)^{n-1}(h(x))^n)f(x),\forall n\in \mathbb{Z}$
Mình phải xác định hàm $f$ qua một hàm $g(x)$ nào đó bạn à.
Mình ví dụ như $f(x)=g(x)+h(x)$, trong đó $g(x)$ là hàm tuần hoàn chu kỳ $2a$ chẳng hạn.
Dù sao cũng thanks bạn nha!
Giúp mình với! T.T
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hàm tuần hoàn, f(x+a)=h(x)f(x)
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Cho f xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa $f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2}f(x)\forall x\in \mathbb{R}$ Chứng minh f là hàm tuần hoàn.Bắt đầu bởi thh2, 16-09-2021  hàm tuần hoàn
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Chứng minh rằng nếu f là hàm số có đồ thị nhận các đường thẳng x=a, x=b (a khác b) thì f là hàm tuần hoàn.Bắt đầu bởi thh2, 16-09-2021 hàm tuần hoàn
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Tìm chu kì cơ sở của: $f(x)=(-1)^{\left [ x \right ]}x$Bắt đầu bởi thh2, 16-09-2021 hàm số, hàm tuần hoàn
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
