Giải hệ :
$\left\{\begin{matrix} (x+y)^3=z\\ (y+z)^3=x\\ (x+z)^3=y \end{matrix}\right.$
Giải hệ :
$\left\{\begin{matrix} (x+y)^3=z\\ (y+z)^3=x\\ (x+z)^3=y \end{matrix}\right.$
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
Ta giả sử $x\geq y\Leftrightarrow x+z\geq y+z\Leftrightarrow (x+z)^3\geq (y+z)^3$ (1)
Đối chiếu với hệ phương trình đã cho ta có $(1)\Leftrightarrow y\geq x$
Do đó, $x=y$
Tương tự ta cũng có $y=z\Rightarrow x=y=z$
Kết hợp với hệ phương trình đã cho, ta có
$\left\{\begin{matrix}x=y=z \\ (2x)^3=x \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=y=z=0\vee x=y=z=\pm \frac{1}{\sqrt{8}}$
Vậy hệ có ba nghiệm $(0;0;0),(\frac{1}{\sqrt{8}};\frac{1}{\sqrt{8}};\frac{1}{\sqrt{8}}),(-\frac{1}{\sqrt{8}};-\frac{1}{\sqrt{8}};-\frac{1}{\sqrt{8}})$
Đây là FB của mình. Mong được làm quen với các bạn https://www.facebook...antri.nguyen.71
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh