Cho 5 người ngồi trong một phòng có 5 chiếc ghế. Người ta xếp 5 người này theo vị trí đúng là người thứ nhất ngồi ghế số 1, người thứ hai ngồi ghế số 2,...Tính xác suất để cả 5 người ngồi sai vị trí.
hxthanh gợi ý
#1
Đã gửi 06-11-2013 - 19:35
dhdhn
-
- Thành viên
-
- 136 Bài viết
Trung sĩ
------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------
#2
Đã gửi 10-11-2013 - 17:37
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2495 Bài viết
Thiếu tá
Cho 5 người ngồi trong một phòng có 5 chiếc ghế. Người ta xếp 5 người này theo vị trí đúng là người thứ nhất ngồi ghế số 1, người thứ hai ngồi ghế số 2,...Tính xác suất để cả 5 người ngồi sai vị trí.
hxthanh gợi ý
Trước hết hãy xét bài toán tương tự với $2;3;4$ người.
+ Nếu có $2$ người :
...Số cách để ai cũng ngồi sai vị trí là $N_{2}=1$
+ Nếu có $3$ người :
...Số cách để ai cũng ngồi sai vị trí là $N_{3}=2$
+ Nếu có $4$ người :
...Số cách để ai cũng ngồi đúng vị trí là $1$
...Số cách để có ĐÚNG $2$ người ngồi đúng vị trí là $C_{4}^{2}.N_{2}=6$
...Số cách để có ĐÚNG $1$ người ngồi đúng vị trí là $C_{4}^{1}.N_{3}=8$
...---> Số cách để ai cũng ngồi sai vị trí là $N_{4}=4!-1-6-8=9$
+ Nếu có $5$ người :
...Số cách để ai cũng ngồi đúng vị trí là $1$
...Số cách để có ĐÚNG $3$ người ngồi đúng vị trí là $C_{5}^{3}.N_{2}=10$
...Số cách để có ĐÚNG $2$ người ngồi đúng vị trí là $C_{5}^{2}.N_{3}=20$
...Số cách để có ĐÚNG $1$ người ngồi đúng vị trí là $C_{5}^{1}.N_{4}=45$
...---> Số cách để ai cũng ngồi sai vị trí là $N_{5}=5!-1-10-20-45=44$
---> XS cần tính là $P=\frac{N_{5}}{5!}=\frac{11}{30}$
- dhdhn và Rias Gremory thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: xác suất
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
