Chủ đề này có 4 trả lời

[Maichidream]

giúp tớ với ạ:
1,cho 2 số chính phương liên tiếp.Cmr:tổng của 2 số dó cộng với tích của chúng là một số chính phương le

2,Cho x,y,z thoản mãn:

x+y+z=1

x² + y² + z²=1

x³+y³+z³=1

Tính S= x²⁰¹¹+y²⁰¹²+z²⁰¹³

^{cảm ơn ạ}

 

[Hoang Tung 126]

Bài 1: Gọi 2 số chính phương liên tiếp là $k^2,(k+1)^2$

Ta có :$k^2+(k+1)^2+k(k+1)=3k^2+3k+1$ không là số chính phương lể

Bài 2: Ta có :$1^3=(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3< = > x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(x+z)=x^3+y^3+z^3< = > 3(x+y)(y+z)(x+z)=0$

-Nếu $x+y=0= > x^3=-y^3= > x^3+y^3=0= > z^3=1= > z=1= > x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=x^{2011}+(-x)^{2011}+1^{2011}=1= > S=1$

Các TH kia xét tương tự cũng suy ra S=1

[toanhochay]

Bài 1: Gọi 2 số chính phương liên tiếp là $k^2,(k+1)^2$

Ta có :$k^2+(k+1)^2+k(k+1)=3k^2+3k+1$ không là số chính phương lể

Bài 2: Ta có :$1^3=(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3< = > x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(x+z)=x^3+y^3+z^3< = > 3(x+y)(y+z)(x+z)=0$

-Nếu $x+y=0= > x^3=-y^3= > x^3+y^3=0= > z^3=1= > z=1= > x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=x^{2011}+(-x)^{2011}+1^{2011}=1= > S=1$

Các TH kia xét tương tự cũng suy ra S=1

 

Có lẻ bạn bị nhầm:

ở bài 1 : Giải ở: đây

Còn bài 2 tương tự  3 số mũ cần tính của x,y,z là 2011,2012,2013 chứ ko phải là mũ 2011 hết.

thêm nửa bài này muốn giải ta sẽ giải hệ 3 phương trình bằng cách đưa về viet bậc 3 , và 3 nghiệm của nó là: 0,0,1

từ đó ta tính được S

[Maichidream]

Có lẻ bạn bị nhầm:

ở bài 1 : Giải ở: đây

Còn bài 2 tương tự  3 số mũ cần tính của x,y,z là 2011,2012,2013 chứ ko phải là mũ 2011 hết.

thêm nửa bài này muốn giải ta sẽ giải hệ 3 phương trình bằng cách đưa về viet bậc 3 , và 3 nghiệm của nó là: 0,0,1

từ đó ta tính được S

Bạn giải rõ ra được không?Mình chưa học giải hệ phương trình,mình mới học lớp 8,hình như cái nỳ lớp 9 mới học

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Maichidream: 21-11-2013 - 16:23

[Trang Luong]

Có lẻ bạn bị nhầm:

ở bài 1 : Giải ở: đây

Còn bài 2 tương tự  3 số mũ cần tính của x,y,z là 2011,2012,2013 chứ ko phải là mũ 2011 hết.

thêm nửa bài này muốn giải ta sẽ giải hệ 3 phương trình bằng cách đưa về viet bậc 3 , và 3 nghiệm của nó là: 0,0,1

từ đó ta tính được S

Cách lm ở bài 1. Sai rồi bạn