$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{3n+1}{4n+2}x^{n}$
Em học toán hơi ngu mong các bro giải giúp thank
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 14-12-2013 - 15:54
$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{3n+1}{4n+2}x^{n}$
Em học toán hơi ngu mong các bro giải giúp thank
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 14-12-2013 - 15:54
Bạn đưa bài toán về tính các chuỗi sau là xong:
$\sum_{n=0}^N x^{n} = \frac{1-x^{N+1}}{1-x}$
$\sum_{n=1}^N \frac{x^{n}}{n} =\int_{0}^{x} \sum_{n=0}^{N-1} t^{n-1}dt$
bạn có thể nói rõ cho mình ko.
tìm miền hội tụ bạn
$\lim_{n \to \infty}\dfrac{|a_{n+1}|}{|a_{n}|} = \lim_{n \to \infty}\left [ \dfrac{3\left ( n+1 \right )+1}{4\left ( n+1 \right )+2} \cdot \dfrac{3n+1}{4n+2} \right ] = ...... = \dfrac{9}{16}$
Vậy khoảng hội tụ là_ $\left(\dfrac{-16}{9} ; \dfrac{16}{9}\right)$___ $\Leftrightarrow \dfrac{-16}{9} < x < \dfrac{16}{9}$
Khi_ $x=\pm \dfrac{16}{9}$ _, chuỗi đã cho có dạng_ $\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n \cdot \left(\dfrac{3n+1}{4n+2}\right) \cdot \left(\dfrac{16}{9}\right)^n$
Ta có__ $\dfrac{|u_{n+1}|}{|u_{n}|} = \left[\dfrac{3(n+1)+1}{4(n+1)+2} \cdot \left(\dfrac{16}{9}\right)^{n+1}\right] : \left[\dfrac{3n+1}{4n+2} \cdot \left(\dfrac{16}{9}\right)^n\right] = ............ = \dfrac{16}{9} > 1$
Vậy__ $\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n \cdot \left(\dfrac{3n+1}{4n+2}\right) \cdot \left(\dfrac{16}{9}\right)^n$__phân kỳ .
Kết luận , miền hội tụ của chuỗi đã cho là_ $\left(\dfrac{-16}{9} ; \dfrac{16}{9}\right)$
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
vmo bến tre 2022Bắt đầu bởi nhatvinh2018, 10-12-2021 bài tập |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng →
[Toán HH 10] Các bài toán dựng tam giácBắt đầu bởi minhchau1305, 30-03-2018 toán, toán hình học, lớp 10 và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Một số bài tập về Giải tíchBắt đầu bởi Thanh Loan 7012, 01-03-2017 giải tích, bài tập, baitap và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Khảo sát sự hội tụ tuyệt đối, hội tụ có điều kiện hoặc phân kỳBắt đầu bởi hoangvipmessi97, 18-01-2017 chuỗi, hội tụ tuyệt đối và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}-\frac{2\sqrt{x}-7}{3}+1=\sqrt{x}$Bắt đầu bởi Mikan Yukihita, 13-07-2016 bài tập |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh