Giải hệ : $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}(x-y)(1+4xy)=\sqrt{3}\\ x^2+y^2=1 \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 13-12-2013 - 19:37
namcpnh
-
- Hiệp sỹ
-
- 1153 Bài viết
Red Devil
- hoangmanhquan yêu thích
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#2
Đã gửi 13-12-2013 - 20:23
henry0905
-
- Thành viên
-
- 892 Bài viết
Trung úy
Giải hệ : $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}(x-y)(1+4xy)=\sqrt{3}\\ x^2+y^2=1 \end{matrix}\right.$
Đặt $\left\{\begin{matrix} x-y=a & \\ xy=b & \end{matrix}\right.$
Hệ trở thành: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}a(1+4b)=\sqrt{3} & \\ a^{2}+2b=1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{2}a+4\sqrt{2}b=\sqrt{3} & \\ a^{2}+2b=1 & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2\sqrt{2}a^{2}-\sqrt{2}a+\sqrt{3}-2\sqrt{2}=0$
Tìm được $a$ thế lại tìm được $b$, đến đây chắc đơn giản rồi.
- hoangmanhquan yêu thích
#3
Đã gửi 14-12-2013 - 18:56
namcpnh
-
- Hiệp sỹ
-
- 1153 Bài viết
Red Devil
Đặt $\left\{\begin{matrix} x-y=a & \\ xy=b & \end{matrix}\right.$
Hệ trở thành: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}a(1+4b)=\sqrt{3} & \\ a^{2}+2b=1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{2}a+4\sqrt{2}b=\sqrt{3} & \\ a^{2}+2b=1 & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2\sqrt{2}a^{2}-\sqrt{2}a+\sqrt{3}-2\sqrt{2}=0$
Tìm được $a$ thế lại tìm được $b$, đến đây chắc đơn giản rồi.
Cài này sai rồi em. Bài này ta chuyển về PT bậc 3, giải bằng lượng giác.
- henry0905 yêu thích
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hpt
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
