$\left\{\begin{matrix}8x^{2}+12y^{2}-20xy=0 & & \\ 4x^{2}-6x+1=y^{2}-3y & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x-y)(8x-12y)=0(1) & & \\ 4x^{2}-6x+1=y^{2}-3y(2) & & \end{matrix}\right.$
$(1) \Rightarrow \begin{bmatrix}x=y & & \\ x=\frac{3}{2}y & & \end{bmatrix}$
* Nếu $x=y$:
Thay vào PT (2) có:
$4x^{2}-6x+1=x^{2}-3x$
$\Leftrightarrow 3x^{2}-3x+1=0$ (*)
$\Delta =9-12=-3<0$ Suy ra (*) vô nghiệm.
* Nếu $x=\frac{3}{2}y$
Thay vào PT (2) có:
$4(\frac{3}{2}y)^{2}-6(\frac{3}{2}y)+1=y^{2}-3y$$\Leftrightarrow 9y^{2}-9y+1=y^{2}-3y$
$\Leftrightarrow 8y^{2}-6y+1=0$
$\Leftrightarrow (2y-1)(4y-1)=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}y=\frac{1}{2} & & \\ y=\frac{1}{4} & & \end{bmatrix}$
Với $y=\frac{1}{2}$ thì $x=\frac{3}{2}y=\frac{3}{4}$
Với $y=\frac{1}{4}$ thì $x=\frac{3}{2}y=\frac{3}{8}$
Vậy $(x;y)=(\frac{3}{4};\frac{1}{2});(\frac{3}{8};\frac{1}{4})$
Chỗ này có vấn đề
Thay y tìm x sai