ĐỀ SỐ 9
Bài 1:
a.Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2+\frac{4xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}+x-y=1 \end{matrix}\right.$
b.Giải phương trình:$3x^3-17x^2-8x+9+\sqrt{3x-2}-\sqrt{7-x}=0$
Bài 2:
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn:$a^2+b^2+c^2=1$
CMR:
$\sum \sqrt{\frac{ab+2c^2}{ab+1-c^2}}\geq ab+bc+ca+2$
Bài 3:
Cho tam giác ABC (AB<BC, AB<AC). Gọi M, N lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác ABC với các cạnh AC,BC. Đương thẳng MN cắt các tia AO,BO lần lượt tại P,Q. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC. CMR:
a. CÁc tứ giác BONP, AOMQ, AQPB nội tiếp
b, E,F,Q thẳng hàng
c. $\frac{OM}{OC}=\frac{PQ+MQ+MP}{AB+BC+CA}$
Bài 4:
Tô màu các STN từ 1 đến 2013 theo quy tắc: Số chia cho 24 dư 17 thì tô xanh, số chia 40 dư 7 thì tô đỏ, các số còn lại tô đen
a. Có bao nhiêu số được tô màu đen?
b. Tìm các cặp số (a,b) sao cho a tô xanh, b tô đỏ và $\left | a-b \right |=2$
Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông tại C, $\widehat{BAC}=30^{\circ}$. Trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lấy điểm D thuộc cung nhỏ AC.
CMR: $3BD^2=5AD^2+5CD^2 <=> CD=2AD$
P/s: Cùng thảo luận nào mọi người. Nhưng nhớ là không SPAM nhé!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangmanhquan: 29-01-2014 - 21:53