Chủ đề này có 5 trả lời

[Tran Nho Duc]

Cho tam giác ABC, tính góc C

[Tran Nho Duc]

Cho $\Delta ABC$ không cân tại C , $AD$ và $BE$ là hai đường phân giác trong $(D\in BC,E\in AC)$ thỏa $AD.BC=BE.AC$.Tính góc C ?

[buitudong1998]

Cho $\Delta ABC$ không cân tại C , $AD$ và $BE$ là hai đường phân giác trong $(D\in BC,E\in AC)$ thỏa $AD.BC=BE.AC$.Tính góc C ?

Dùng công thức phân giác AD=$\frac{2}{b+c}\sqrt{bcp(p-a)}$ là được!

[NS 10a1]

mình thấy không được đâu bạn

[Tran Nho Duc]

Dùng công thức phân giác AD=$\frac{2}{b+c}\sqrt{bcp(p-a)}$ là được!

Bạn làm ra thử xem giùm mình !   ​ 

[buitudong1998]

Bạn làm ra thử xem giùm mình !   ​ 

Bình phương hai vế được : $\frac{a(p-a)}{(b+c)^{2}}=\frac{b(p-b)}{(a+c)^{2}}$ thuy p=(a+b+c)/2

suy ra: $a(b+c-a)(a+c)^{2}=b(a+c-b)(b+c)^{2}$

Rút gọn và phân tích thành: $(a-b)(abc+c^{3}-a^{3}-b^{3}+bc^{2}-b^{2}c+ac^{2}-a^{2}c)\rightarrow abc+c^{3}-a^{3}-b^{3}+bc^{2}-b^{2}c+ac^{2}-a^{2}c=0\rightarrow (a+b+c)(c^{2}-b^{2}-a^{2}+ab)=0$ dùng định lý hàm cos suy ra C=60 độ