Chủ đề này có 2 trả lời

[Kouda]

   Cho $\Delta$ ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn ( O;R ). Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

 

a. Chứng minh: các tứ giác DHEC ; BCEF nội tiếp.

b. Chứng minh: EB là tia phân giác của góc DEF.

   Kẻ đường kính AI của đường tròn (O;R).

c. Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành.

d. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDF ; biết R = 2.5 cm và AC = 4cm.

 

Xin cảm ơn 

[HungNT]

Dễ thế 

a/ Do $\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=180^{\circ},\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^{\circ}\Rightarrow DHEC,BCEF$ nội tiếp

b/ $BCEF$ nội tiếp nên $\widehat{FEB}=\widehat{FCB}$, $DHEC$ nội tiếp nên $\widehat{HED}=\widehat{HCD}$

$\Rightarrow \widehat{FEB}=\widehat{BED}$ nên $EB$ là phân giác $\widehat{FED}$

c/ $BH//CI$ do $\bot AC$ và $HC//BI$ do $\bot AB$$\Rightarrow BHCI$ là hình bình hành

d/ $R=2.5\Rightarrow AI=5$

Áp dụng Pytago vào $AIC$ tính được $IC=3cm$$\Rightarrow BH=3cm$

Mà $\Delta FBH$ vuông tại $F$ nên dường kính đường tròn ngoại là $BH$ $\Rightarrow r=1.5$

Bạn tự vẽ hình nha

[Kouda]

vâng xin cảm ơn   em bị mất căn bản nên đang ôn lại