Không rõ là có chỗ nào nhầm lẫn không vì ở điều kiện 4,suy ra có nhiều nhất 2 bạn mua 3 tựa sách giống nhau, nếu số học sinh là nhiều nhất thì với mỗi cách mua 3 tựa sách thỏa mãn thì sẽ có 2 học sinh mua giống nhau nên số học sinh nhiều nhất phải là số chẵn.
----------------------
Xét 673 tựa sách tương ứng với 673 điểm không thẳng hàng trong không gian, mỗi tam giác nối 3 điểm tương ứng với mỗi học sinh chọn 3 tựa sách. theo các điều kiện trên ta thấy, hai tam giác bất kì phải chung đỉnh hoặc chung cạnh và chỉ có nhiều nhất 2 tam giác có cùng chung 3 đỉnh. Trước tiên ta khoan xét điều kiện 4 tức là chỉ có nhiều nhất 2 tam giác giống nhau. Ta có nhận xét sau. nếu có 4 tam giác cùng chung 1 đỉnh thì tam giác thứ 5 cũng phải chung đỉnh đó vì nếu không thì nó thành tứ giác mất rồi. Nhưng do không có điểm nào là điểm chung của tất cả các tam giác theo điều kiện 3) do đó ta xét đến yếu tó chung cạnh để tạo nên hai điểm chung khi đó sẽ ko có điểm nào là điểm chung của tất cả các tam giác. xét 3 điểm làm tam giác trung tâm, ta có mỗi điểm trong không gian tạo với ta giác này một tứ diện và có thêm 3 mặt là 3 tam tam thỏa mãn dó đó ta có nhiều nhất là 670 tứ diện chung mặt là tam giác trung tâm, tức là có thêm 2010 tam giác mới cộng với tam giác trung tâm là 2011 tam giác tương ứng với 2011 học sinh nếu thêm điều kiên 4 vào thì có nhiều nhất là 4022 học sinh
