5 replies to this topic

[phanyen]

$(x^2+1)^2\geqslant 5-x\sqrt{2x^2+4}$

 

++++>phương pháp làm............???

[gatoanhoc1998]

cái pt trên chuyển thành:

$(x^{2}+2)x^{2}+x\sqrt{2(x^{2}+2)}-4=0$

Đặt ẩn phụ sau đó giải các bpt trùng phương

[phanyen]

cái pt trên chuyển thành:

$(x^{2}+2)x^{2}+x\sqrt{2(x^{2}+2)}-4=0$

Đặt ẩn phụ sau đó giải các bpt trùng phương

bn nói rõ được k?....nhưng phải chia cho cái j tiếp r đặt ẩn?...việc tìm ẩn số cần phải chia như nào?

[A4 Productions]

cái pt trên chuyển thành:

$(x^{2}+2)x^{2}+x\sqrt{2(x^{2}+2)}-4=0$

Đặt ẩn phụ sau đó giải các bpt trùng phương

chuyển $x$ vào trong căn thì nó thành $x^2$

 

${\text{BPT}} \Leftrightarrow ({x^2} + 2){x^2} + \sqrt {2({x^2} + 2){x^2}}  - 4 \geqslant 0$

 

Đặt $\sqrt {2({x^2} + 2){x^2}}  = t$.... $\frac{{{t^2}}}{2} + t - 4 \geqslant 0$ 

Edited by sonesod, 28-07-2014 - 10:51.

[PolarBear154]

chuyển $x$ vào trong căn thì nó thành $x^2$

 

${\text{BPT}} \Leftrightarrow ({x^2} + 2){x^2} + \sqrt {2({x^2} + 2){x^2}}  - 4 \geqslant 0$

 

Đặt $\sqrt {2({x^2} + 2){x^2}}  = t$.... $\frac{{{t^2}}}{2} + t - 4 \geqslant 0$ 

Trường hợp x<0 thì dấu + đỏ sẽ phải chuyển thành - 

[gatoanhoc1998]

bn nói rõ được k?....nhưng phải chia cho cái j tiếp r đặt ẩn?...việc tìm ẩn số cần phải chia như nào?

cái này thì ta đặt như sau:

$t=x\sqrt{2(x^{2}+2)}$

Như vậy ta có phương trình trùng phương theo t