Giáo viên có 30 bài: 5 khó,10 trung bình và 15 dễ.Hỏi có thể lập được ? đề kiểm tra từ 30 bài trên,mỗi đề 15 bài,trong đề đủ 3 loại bài và số bài dễ $\geq 2$.
#1
Đã gửi 02-10-2014 - 22:50
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
#2
Đã gửi 03-10-2014 - 16:55
Giáo viên có 30 bài: 5 khó,10 trung bình và 15 dễ.Hỏi có thể lập được ? đề kiểm tra từ 30 bài trên,mỗi đề 15 bài,trong đề đủ 3 loại bài và số bài dễ $\geq 2$.
Hàm sinh cho số cách chọn bài dễ là $A(x)=x^{2}+x^{3}+...+x^{13}=\frac{x^{2}\left ( 1-x^{12} \right )}{1-x}$
Hàm sinh cho số cách chọn bài trung bình là $B(x)=x^{1}+x^{2}+...+x^{10}=\frac{x\left ( 1-x^{10} \right )}{1-x}$
Hàm sinh cho số cách chọn bài khó là $C(x)=x^{1}+x^{2}+...+x^{5}=\frac{x\left ( 1-x^{5} \right )}{1-x}$
Suy ra hàm sinh cho số đề kiểm tra là $G(x)=A(x)B(x)C(x)=\frac{x^{4}\left ( 1-x^{12} \right )\left ( 1-x^{10} \right )\left ( 1-x^{5} \right )}{\left ( 1-x \right )^{3}}=\left ( x^{4}-x^{14}-x^{16}+x^{26}-x^{9}+x^{19}+x^{21}-x^{31} \right )\frac{1}{\left ( 1-x \right )^{3}}$
Cần tìm hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $G(x)$ nên chỉ có hệ số $a_{4},a_{9},a_{14}$ của $x^{4},x^{9},x^{14}$ là thỏa mãn
Hệ số của $x^{r}$ trong khai khai triển $\frac{1}{\left ( 1-x \right )^{3}}$ là $b_{r}=C_{r+2}^{r}$
Vậy hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $G(x)$ là $a_{4}b_{11}+a_{9}b_{6}+a_{14}b_{1}=C_{13}^{11}-C_{3}^{1}-C_{8}^{6}=47$
- Dam Uoc Mo yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tổ hợp gây lúBắt đầu bởi huucong, Hôm qua, 21:21 tổ hợp |
|
||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Không biết sai ở đâuBắt đầu bởi huucong, Hôm qua, 20:50 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Không biết sai ở đâu: Chọn ngẫu nhiên 5 hs từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn, hỏi có bao nhiêu cáchBắt đầu bởi huucong, Hôm qua, 20:44 tổ hợp |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Có bao nhiêu cách viết số nguyên dương n thành tổng các số nguyên dương?Bắt đầu bởi Explorer, 24-04-2024 tổ hợp, đếm, nguyên dương và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Có bao nhiêu hoán vị của tập {1, 2, 3, …, 9, 10} sao cho i luôn đứng trước i+5 với i chạy từ 1 đến 5Bắt đầu bởi Explorer, 19-04-2024 tổ hợp, toán rời rạc, hoán vị và . |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh