2 Bình chọn
Binh nhất
Từ lâu hình học phẳng đã là niềm yêu thích của nhiều mem VMF .Phần đồng quy thẳng hàng là một khía cạnh đẹp nhất của nó .Mình lập topic náy để chia sẻ những bài toán hay , những cách giải mới như cực đối cực,chùm điều hòa hay cách xử lý bằng vector ,diện tích.
Mỗi ngày mình sẽ ra một bài toán,nếu có lời giải mình sẽ đăng bài mới,còn nếu sau lâu ngày chưa có ai trả lời mình sẽ đưa ra đáp án.
Binh nhất
BÀI TOÁN 1
Cho tam giác ABC ,H là trực tâm tam giác. M là một điểm bất kì trong tam giác,kẻ đường thẳng qua H vuông góc với MA,MB,MC cắt BC,CA,AB,lần lượt tại X,Y,Z.Chứng minh rằng:X,Y,Z thẳng hàng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuducvanno1: 21-10-2014 - 16:59
Trung sĩ
BÀI TOÁN 1
Cho tam giác ABC ,H là trực tâm tam giác. M là một điểm bất kì trong tam giác,kẻ đường thẳng qua M vuông góc với HA,HB,HC cắt BC,CA,AB,lần lượt tại X,Y,Z.Chứng minh rằng:X,Y,Z thẳng hàng
Có cần xem lại đề bài không bạn? $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ $\Rightarrow HA \perp BC$ kẻ đường thẳng qua $M$ vuông góc $HA$ cắt $BC$ tại $X$ sao được
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChiLanA0K48: 19-10-2014 - 13:41
Binh nhất
Có cần xem lại đề bài không bạn? $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ $\Rightarrow HA \perp BC$ kẻ đường thẳng qua $M$ vuông góc $HA$ cắt $BC$ tại $X$ sao được
Cảm ơn bạn,mình đã sửa bài rồi,mời bạn giải.
Binh nhất
BÀI TOÁN 2:
Cho tứ giác ABCD có AD giao BC tại S,AB giao CD tại K.Lấy M ,P thuộc BC,AB.Giả sử AM giao CD tại N,CP giao AD tại E .
CMR:S,E,K thẳng hàng.
Binh nhất
Gợi ý bài toán 1: Sử dụng bổ đề trong chứng minh định lý Carnot-Nếu AB vuông góc với CD thì hiệu bình phương của AC và AD bằng BC và BD.
Trung sĩ
Bài toán :
Cho tam giác $ABC$, $M$ là điểm nằm trong tam giác sao cho $M$ không thuộc đường cao của tam giác. Các đường thẳng qua $M$ vuông góc với $MA,MB,MC$ lần lượt cắt $BC,CA,AB$ tại $A',B',C$. Chứng minh rằng: $A',B',C'$ thẳng hàng.
P/s: mình thấy kết quả này lúc tìm cách chứng minh bài 1. Chắc kết quả quen thuộc nhưng bạn nào mới học có thể làm thử.
Trung sĩ
BÀI TOÁN 2:
Cho tứ giác ABCD có AD giao BC tại S,AB giao CD tại K.Lấy M ,P thuộc BC,AB.Giả sử AM giao CD tại N,CP giao AD tại E .
CMR:S,E,K thẳng hàng.
Hình như đề bài bài này cũng sao ấy. Nếu $\overline{S,E,K}$ thì $K$ thuộc $AD$ ???
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
a) PS^2 = PM^2 + SM.SN b) Đường thẳng HF song song với đường thẳng AB.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024  hình học phẳng
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh A,K,G thẳng hàngBắt đầu bởi ThanhBill, 06-01-2024 hình học phẳng, hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Một số định lí về hình học phẳngBắt đầu bởi wrlong, 18-12-2023 hình học phẳng
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh $K$ thuộc $(ABI)$ $\Leftrightarrow $ $K$ thuộc $(CDJ)$.Bắt đầu bởi thanhng2k7, 25-05-2023 hình học phẳng, hình thang và .
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
