$CMR$:
$(C_{n}^{0})^{2}+(C_{n}^{1})^{2}+(C_{n}^{2})^{2}+...+(C_{n}^{n})^{2}=C_{2n}^{n}$
$CMR$:
$(C_{n}^{0})^{2}+(C_{n}^{1})^{2}+(C_{n}^{2})^{2}+...+(C_{n}^{n})^{2}=C_{2n}^{n}$
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
Nhận thấy $C_{2n}^{n}$ là hệ số của $x^{n}$ trong khai triển $(x+1)^{2n}$
mặt khác $(x+1)^{2n}=(x+1)^{n}.(1+x)^{n}=(\sum_{i=0}^{n}C_{n}^{k}x^{n-k})(\sum_{i=0}^{n}C_{n}^{k}x^{k})$
suy ra được hệ số của $x^{n}$ trong khai triển trên là :
$(C_{n}^{0})^{2}+(C_{n}^{1})^{2}+...(C_{n}^{n})^{2}$
từ đố suy ra đc dpcm
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Chia $n$ kẹo cho $k$ người sao cho mỗi người nhận được ít nhất $l$ viên và nhiều nhất $h$ viênBắt đầu bởi Leonguyen, Hôm nay, 13:59 tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tổ hợp gây lúBắt đầu bởi huucong, Hôm qua, 21:21 tổ hợp |
|
||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Không biết sai ở đâuBắt đầu bởi huucong, Hôm qua, 20:50 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Không biết sai ở đâu: Chọn ngẫu nhiên 5 hs từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn, hỏi có bao nhiêu cáchBắt đầu bởi huucong, Hôm qua, 20:44 tổ hợp |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Có bao nhiêu cách viết số nguyên dương n thành tổng các số nguyên dương?Bắt đầu bởi Explorer, 24-04-2024 tổ hợp, đếm, nguyên dương và . |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh