Chủ đề này có 3 trả lời

[Nguyen Duc Phu]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1) $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^{2}$

2) $4x^{2}+\frac{3}{4}=2\sqrt{x}$

3) $\left\{\begin{matrix} (x^{2}-2x)(y^{2}-2y)=45\\ (x-1)(y-1)=8 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 30-11-2014 - 12:04

[rainbow99]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1) $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^{2}$

$(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^{2}$<=> 3$\left [ (x^{2}-1)^{2}-x^{2} \right ]$=4$x^2$

                                          <=> 3$(x^2-1)^2-7$x^2$=0

Bây giờ thì dễ rồi, tự làm nhé (lười quá       )

[rainbow99]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

3) $\left\{\begin{matrix} (x^{2}-2x)(y^{2}-2y)=45\\ (x-1)(y-1)=8 \end{matrix}\right.$(*)

Đặt $x-1=a$ 

        y-1=b

Khi đó hệ pt (*) trở thành

(a$^{2}-1$)(b$^{2}-1$)=45

ab=8

<=>$\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}=20 & & \\ ab=8& & \end{matrix}\right.$

Đến đây bạn tự làm nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 30-11-2014 - 12:24

[killerdark68]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1) $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^{2}$

2) $4x^{2}+\frac{3}{4}=2\sqrt{x}$

3) $\left\{\begin{matrix} (x^{2}-2x)(y^{2}-2y)=45\\ (x-1)(y-1)=8 \end{matrix}\right.$

2;dkxd $x\geq 0$ áp dụng $AM-GM$ có $\frac{3}{4}+4x^2=\frac{1}{4}(16x^2+3)=\frac{1}{4}(16x^3+1+1+1)\geq \frac{1}{4}.4\sqrt[4]{16x^2}=2\sqrt{x}$

ĐTXR$\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi killerdark68: 30-11-2014 - 20:22