Chủ đề này có 1 trả lời

[buidangdanh]

1.Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần,các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần?
2. Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán,6 cuốn Vật Lí,7 cuốn Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh,mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại.Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo.Tìm xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau.
(nằm trong bộ đề ôn chọn đội tuyển học sinh giỏi)  

[Kofee]

Bài 1/

Số các số có csố 0 xhiện 2 lần: $9.8.C_{3}^{2}=216$

Số các số có csố khác 0 xhiện 2 lần:

$9.(C_{4}^{2}.9.8-1.C_{3}^{2}.8)=9.408=3272$

(Trong đó, $1.C_{3}^{2}.8$ là số các số có csố 0 đứng đầu.)

Số các số thỏa y/c là:

$216+3272=3488 số$

 

Bài 2/

Nhận thấy, để chia giải thưởng theo đề bài, ta chỉ có 1 cách chia thành 9 giải thưởng như sau:

3 giải .(T+H); 2 giải .(T+L) và  4 giải .(L+H);

Gọi A là biến cố "hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau."

-hai bạn Ngọc và Thảo có cùng giải thưởng (T+H): $C_{3}^{2}.7!/2!.4!$

-hai bạn Ngọc và Thảo có cùng giải thưởng (T+L): $C_{2}^{2}.7!/3!.4!$

-hai bạn Ngọc và Thảo có cùng giải thưởng (L+H): $C_{4}^{2}.7!/3!.2!.2!$

-Số ptử KG mẫu: $9!/3!.2!.4!$

Do đó:

$P(A)=$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kofee: 01-02-2015 - 09:25