Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x^{2}-xy+y^{2}=3 & \\ z^{2}+yz+1=0 & \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x^{2}-xy+y^{2}=3 & \\ z^{2}+yz+1=0 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Phuonganh2205, 22-02-2015 - 23:35
#2
Đã gửi 22-02-2015 - 23:41
vda2000
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
Ta có HPT <=> $\left\{\begin{matrix} x^2-xy+y^2=3 & \\ 3z^2+3yz+3=0 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix} x^2-xy+y^2+3z^2+3yz+3=3 & \\ x^2-xy+y^2=3 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix} (x^2-xy+\frac{1}{4}y^2)+3(z^2+yz+\frac{1}{4}y^2)=0 & \\ x^2-xy+y^2=3 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix} (x-\frac{1}{2}y)^2+3(z-\frac{1}{2})^2=0 & \\ x^2-xy+y^2=3 & \end{matrix}\right.$
Đến đây có: $x=z=\frac{1}{2}y$ nên thế xuống pt sau giải tiếp.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vda2000: 22-02-2015 - 23:54
- Vito Khang Scaletta yêu thích
$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$
If you see this, you will visit my facebook.....!
#3
Đã gửi 23-02-2015 - 14:43
cachcach10x
-
- Thành viên
-
- 76 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có HPT <=> $\left\{\begin{matrix} x^2-xy+y^2=3 & \\ 3z^2+3yz+3=0 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix} x^2-xy+y^2+3z^2+3yz+3=3 & \\ x^2-xy+y^2=3 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix} (x^2-xy+\frac{1}{4}y^2)+3(z^2+yz+\frac{1}{4}y^2)=0 & \\ x^2-xy+y^2=3 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix} (x-\frac{1}{2}y)^2+3(z-\frac{1}{2})^2=0 & \\ x^2-xy+y^2=3 & \end{matrix}\right.$
Đến đây có: $x=z=\frac{1}{2}y$ nên thế xuống pt sau giải tiếp.
chỗ mình in chữ đỏ là bạn biến đổi sai rồi
A naughty girl 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
