Chủ đề này có 137 trả lời

[quoctruong]

bài 28 kq là 966 đúng ko mọi người

[thinhrost1]

13.Cho pt:$\frac{x+1}{x-m+1}=\frac{x}{x+m+2}$.Tìm $m$ nguyên để pt trên vô nghiệm.

14.Số giá trị nguyên của $m$ để pt:$(m+1)x^2-2(m+2)x+2(m+1)=0$ có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 1 là ...

15.Cho $x,y$ thỏa mãn:$8x^2+y^2+\frac{1}{4x^2}=4$ Khi đó tìm min $xy$...

16.Nghiệm lớn nhất của pt:$\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2$  là : ...

 

 

Bài 15:

PT <=>$2(4x^2-1)^2-1=-4x^2y^2$ => $x^2y^2 \ge 1/4$ vậy ...

[thinhrost1]

21. Tìm tổng hai nghiệm của phương trình $\frac{2(x-\sqrt{2})(x-\sqrt{3})}{(1-\sqrt{2}) (1-\sqrt{3})}+\frac{3(x-1)(x-\sqrt{3})} {(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-3)}+\frac{4(x-1)(x-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=2015x-1$

Xét $G(x)=F(x)-x^2-1$ thì G(x) là một đa thức bậc bé hơn hoặc bằng 2.

 

$G(1)=G(\sqrt{2})=G(\sqrt{3})=0 \Rightarrow G(x)\equiv0$ 

 

pt $\Leftrightarrow  x^2+1=2015x$ 

$\Delta >0$

$x_1+x_2=2015$ (theo Viet)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhrost1: 05-04-2015 - 15:55

[thinhrost1]

26.Rút gọn biểu thức:

$\frac{1}{1^4+1^2+1}+\frac{2}{2^4+2^2+1}+\frac{3}{3^4+3^2+1}+...+\frac{2014}{2014^4+2014^2+1}$

(kết quả là 1 phân số tối giản)

27.Cho 2 phương trình $x^2+ax+12=0$ và $x^2+bx+7=0$ có nghiệm chung.Khi đó GTNN của biểu thức:$A=2|a|+3|b|+4$

28.Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình:$(x^2+29x+29)^2=(2x^2+50x+8)(8x+50)$

29.Cho nửa đường tròn $(O;18)$ đường kính $AB$, $I$ là trung điểm của $AO$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $ I$ cắt nửa đường tròn tại $K, M$ là điểm bất kì trên cung nhỏ $AK$. $MB^2+MK^2-MK.MB=?$

30.Cho tứ giác $ABCD$ thay đổi luôn nội tiếp đường tròn $(O;\sqrt{5} cm)$ và có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại $I$ sao cho $OI=1 cm$.$Max (S_{ICD})=?$

31.Cho hình thang $ABCD(AB//CD)$ có $\widehat{C}+\widehat{D}=90^{\circ}$.$AD=4;BC=7;CD=13$.Tính $S_{ABCD}$

(kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)_bài này thi tỉnh chắc bạn nào cũng gặp rồi nhưng sao kq mình là 31,1 lại sai?

Trước hết ta chứng minh bổ đề sau: Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ.Chứng minh rằng: $BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC$

Kẻ BH ⊥ AC tại H. 
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ (cách kẻ) 
=> góc ABH + góc BAH = 90độ (phụ nhau) => góc ABH = 90độ - góc BAH = 90độ - 60độ = 30độ => góc ABH = 30độ 
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ và góc ABH = 30độ 
=> Ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1) 
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 
AB² = BH² + AH² 
=> BH² = AB² - AH² (2) 
Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ (cách kẻ) 
=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 
BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² = BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3) 
Thay (1) và (2) vào (3) ta có: 
BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH² 
<=> BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH 
<=> BC² = AB² + AC² - AB.AC 

Vì KI là trung trực của AO

Nên tam giác KAO cân tại K

Mặt khác tam giác KAO cân tại O

Tam giác AKO đều và tức giác AMKB nội tiếp

$\widehat{KMB}=\widehat{KAB}=60^o$ 

Áp dụng bổ đề: $MK^2+MB^2-MK.MB=BK^2$

Dễ dàng tính được $BK^2=972$

 

bài 29. Vì M là điểm bất kỳ do đó cho M trùng A ta có: MK²+MB²-MK.MB=KA²+AB²-KA.AB=972

Một cách rất nhanh

[thinhrost1]

26.Rút gọn biểu thức:

$\frac{1}{1^4+1^2+1}+\frac{2}{2^4+2^2+1}+\frac{3}{3^4+3^2+1}+...+\frac{2014}{2014^4+2014^2+1}$

(kết quả là 1 phân số tối giản)

27.Cho 2 phương trình $x^2+ax+12=0$ và $x^2+bx+7=0$ có nghiệm chung.Khi đó GTNN của biểu thức:$A=2|a|+3|b|+4$

28.Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình:$(x^2+29x+29)^2=(2x^2+50x+8)(8x+50)$

29.Cho nửa đường tròn $(O;18)$ đường kính $AB$, $I$ là trung điểm của $AO$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $ I$ cắt nửa đường tròn tại $K, M$ là điểm bất kì trên cung nhỏ $AK$. $MB^2+MK^2-MK.MB=?$

30.Cho tứ giác $ABCD$ thay đổi luôn nội tiếp đường tròn $(O;\sqrt{5} cm)$ và có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại $I$ sao cho $OI=1 cm$.$Max (S_{ICD})=?$

31.Cho hình thang $ABCD(AB//CD)$ có $\widehat{C}+\widehat{D}=90^{\circ}$.$AD=4;BC=7;CD=13$.Tính $S_{ABCD}$

(kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)_bài này thi tỉnh chắc bạn nào cũng gặp rồi nhưng sao kq mình là 31,1 lại sai?

 

 

Bài 31: - Kết quả là 37,4.

Kẻ các đường cao $AH,BK$

Đặt $CK=x(x>0)$ $\Rightarrow DH=9-x$

$AH=BK=\sqrt{49-x^2}$

$\widehat{ADH}+\widehat{BCK}=90^{\circ}$

$\Leftrightarrow tan^{-1}(\frac{\sqrt{49-x^2}}{9-x})+cos^{-1}(\frac{x}{7})=90$

Giải PT trên bằng máy Casio ta được: $x=\frac{49}{9}$

Do đó $S\approx 37,4$

P/s: Mình là dân Casio

Đặt $AE=x, EB=y$$(ĐK: x,y>0)$ thì ta có:

$(x+4)^2+(y+7)^2=13^2$ (1)

Mặt khác: Vì:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{7} \Rightarrow x=\frac{4}{7}y$

Thay $x=\frac{4}{7}y$ vào (1).

Giải pt bậc 2 ta được:$ y_1=\frac{-35+7\sqrt{65}}{5}, y_2=\frac{-35-7\sqrt{65}}{5}$(loại do $y<0$)

Tìm được $x=\frac{-35+7\sqrt{65}}{5}.\frac{4}{7}$

$S_{ABCD}=S_{EDC}-S+{EAB}=[(x+4)(y+7)-xy]:2=31,1$

Thế kết quả nào đúng nhỉ

[viet nam in my heart]

31.Cho hình thang $ABCD(AB//CD)$ có $\widehat{C}+\widehat{D}=90^{\circ}$.$AD=4;BC=7;CD=13$.Tính $S_{ABCD}$

(kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)_bài này thi tỉnh chắc bạn nào cũng gặp rồi nhưng sao kq mình là 31,1 lại sai?

31,1 chắc là đúng rồi có lẽ hệ thống bị lỗi chỗ nào đấy hoặc do lỗi bạn nhập

 

Bài 31: - Kết quả là 37,4.

Kẻ các đường cao $AH,BK$

Đặt $CK=x(x>0)$ $\Rightarrow DH=9-x$

$AH=BK=\sqrt{49-x^2}$

$\widehat{ADH}+\widehat{BCK}=90^{\circ}$

$\Leftrightarrow tan^{-1}(\frac{\sqrt{49-x^2}}{9-x})+cos^{-1}(\frac{x}{7})=90$

Giải PT trên bằng máy Casio ta được: $x=\frac{49}{9}$

Do đó $S\approx 37,4$

P/s: Mình là dân Casio

 

Sai ở bước DH=9-x nhé. $DH=\sqrt{x^2-33}$. Dùng cách của bạn thì vẫn cho ra kết quả là 31,1486 làm tròn thành 31,1.

Khuyên không nên sử dụng SHIFT SOLVE kiểu này kể cả bạn là dân Casio . Trong trường hợp này thì cách này đúng vì mặc định được góc C và góc D là hai góc nhọn. Còn trong những trường hợp khác sẽ có thể có nhiều giá trị x >0 thỏa mãn phương trình 

Thế kết quả nào đúng nhỉ

Theo mình kết quả 31,1 là đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet nam in my heart: 05-04-2015 - 19:25

[My Linh Vietnamese]

Bài 28. 

Đặt $x^2+25x+4=a$ và $4x+25=b$ thì $x^2+29x+29=a+b$

Nên ta có pt: $(a+b)^2=4ab$ nên $a=b$ gpt tìm dk các nghiệm ta tính tổng bp các nghiệm này ra là ok

 

bài 28 kq là 966 đúng ko mọi người

Làm tiếp bài trên thì ta có: $x^2+25x+4=4x+25\Leftrightarrow x^2+21x-21=0$

Giả sử pt trên có 2 nghiệm $x_1;x_2$

Theo hệ thức Viet ta có: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-21 & \\ x_1.x_2=-21& \end{matrix}\right.$

Nên $x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=483??$

Hình như z??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi My Linh Vietnamese: 05-04-2015 - 21:55

[Dinh Xuan Hung]

MỌI NGƯỜI LÀM THỬ ĐỀ NĂM NGOÁI BÀI ĐIỀN NHÉ:

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Câu hỏi 1:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 5 giờ 50 phút thì đầy bể. Nếu chỉ có một vòi chảy thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 4 giờ. Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là  (tính theo đơn vị giờ).

Câu hỏi 2:

Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, đường cao AH = 3cm.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng  cm.

Câu hỏi 3:
Cho $a$ và $b$ là hai số dương khác nhau thỏa mãn:$a-b=\sqrt{3-b^2}-\sqrt{3-a^2}$.Khi đó $a^2+b^2=$  

Câu hỏi 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $Q=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$ là 

Câu hỏi 5:
Số tự nhiên $a$ lớn nhất để $a+71$ và $4a-31$ đều là số chính phương là  
(Số chính phương là số có thể viết dưới dạng bình phương của một số nguyên)

Câu hỏi 6:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình:$\frac{1}{2\sqrt{x}-2014}+\frac{1}{3\sqrt{x}+2013}=\frac{1}{2015-4\sqrt{x}}+\frac{1}{9\sqrt{x}-2016}$là 

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu hỏi 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P)=-\frac{1}{2}x^2$.Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng  $(d):y=-mx^2+2-m$ cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt, nằm khác phía nhau đối với trục tung và có hoành độ  $x_A;x_B$ thỏa mãn hệ thức: $(x_A+1)(x_B+1)=17$ là {} 

(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)

Câu hỏi 8:

Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình:

$(x^2+29x+29)^2=(2x^2+50x+8)(8x+50)$ là 

Câu hỏi 9:

Cho dãy số: $\frac{1}{2};\frac{1}{3};...;\frac{1}{2014};\frac{1}{2015}$

Xóa đi hai số bất kì rồi viết thêm một số mới bằng tích của hai số đó cộng với tổng của chúng.Tiếp tục làm như thế cho đến khi chỉ còn một số.

Số còn lại đó là 

Câu hỏi 10:

Cho tứ giác ABCD thay đổi, luôn nội tiếp đường tròn $(O;\sqrt{5}cm)$ và có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I sao cho IO = 1cm.

Diện tích tam giác ICD đạt giá trị lớn nhất là  $cm^2$.

[hoctrocuaZel]

 

MỌI NGƯỜI LÀM THỬ ĐỀ NĂM NGOÁI BÀI ĐIỀN NHÉ:

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Câu hỏi 1:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 5 giờ 50 phút thì đầy bể. Nếu chỉ có một vòi chảy thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 4 giờ. Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là  (tính theo đơn vị giờ). 14

Câu hỏi 2:

Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, đường cao AH = 3cm.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng  cm. 10

Câu hỏi 3:
Cho $a$ và $b$ là hai số dương khác nhau thỏa mãn:$a-b=\sqrt{3-b^2}-\sqrt{3-a^2}$.Khi đó $a^2+b^2=$  3

Câu hỏi 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $Q=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$ là 

Câu hỏi 5:
Số tự nhiên $a$ lớn nhất để $a+71$ và $4a-31$ đều là số chính phương là  
(Số chính phương là số có thể viết dưới dạng bình phương của một số nguyên)

Câu hỏi 6:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình:$\frac{1}{2\sqrt{x}-2014}+\frac{1}{3\sqrt{x}+2013}=\frac{1}{2015-4\sqrt{x}}+\frac{1}{9\sqrt{x}-2016}$là 

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu hỏi 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P)=-\frac{1}{2}x^2$.Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng  $(d):y=-mx^2+2-m$ cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt, nằm khác phía nhau đối với trục tung và có hoành độ  $x_A;x_B$ thỏa mãn hệ thức: $(x_A+1)(x_B+1)=17$ là {} 

(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)

Câu hỏi 8:

Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình:

$(x^2+29x+29)^2=(2x^2+50x+8)(8x+50)$ là 

Câu hỏi 9:

Cho dãy số: $\frac{1}{2};\frac{1}{3};...;\frac{1}{2014};\frac{1}{2015}$

Xóa đi hai số bất kì rồi viết thêm một số mới bằng tích của hai số đó cộng với tổng của chúng.Tiếp tục làm như thế cho đến khi chỉ còn một số.

Số còn lại đó là 

Câu hỏi 10:

Cho tứ giác ABCD thay đổi, luôn nội tiếp đường tròn $(O;\sqrt{5}cm)$ và có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I sao cho IO = 1cm.

Diện tích tam giác ICD đạt giá trị lớn nhất là  $cm^2$.

 

Đáp án

1/  14

2/ 10 

3/ 3.

4/ -1

5/ 6170

6/ 0,04

7/ 3

8 483

9/ 1007

10/ 4

[Dinh Xuan Hung]

Đáp án

1/  14

2/ 10 

3/ 3.

4/ -1

5/ 6170

6/ 0,04

7/ 3

8 483

9/ 1007

10/ 4

Không được điền đáp án phải ghi rõ lời giải ra nhé 

Huong TH Phan

[My Linh Vietnamese]

Các bài trong này chủ yếu có trong topic rồi
Mình làm câu 3 :Chuyển vế, bình phương ta thu được : $a^2(3-a^2)=b^2(3-b^2)$
Suy ra:$ (a^2-b^2)(3-a^2-b^2)=0$
Mà $a$ khác $b$ nên $a^2+b^2=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi My Linh Vietnamese: 06-04-2015 - 20:56

[My Linh Vietnamese]

 

 

Câu hỏi 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $Q=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$ là 

 

Rút gọn biểu thức $Q$ ta được $Q=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}+\frac{3\sqrt{x}-3}{x-1}- \frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$

$\Leftrightarrow Q=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\geq -1$

Dấu bằng xr khi và chỉ khi $x=0$

[hoctrocuaHolmes]

 

MỌI NGƯỜI LÀM THỬ ĐỀ NĂM NGOÁI BÀI ĐIỀN NHÉ:

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Câu hỏi 1:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 5 giờ 50 phút thì đầy bể. Nếu chỉ có một vòi chảy thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 4 giờ. Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là  (tính theo đơn vị giờ).

Câu hỏi 2:

Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, đường cao AH = 3cm.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng  cm.

Câu hỏi 3:
Cho $a$ và $b$ là hai số dương khác nhau thỏa mãn:$a-b=\sqrt{3-b^2}-\sqrt{3-a^2}$.Khi đó $a^2+b^2=$  

Câu hỏi 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $Q=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$ là 

Câu hỏi 5:
Số tự nhiên $a$ lớn nhất để $a+71$ và $4a-31$ đều là số chính phương là  
(Số chính phương là số có thể viết dưới dạng bình phương của một số nguyên)

Câu hỏi 6:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình:$\frac{1}{2\sqrt{x}-2014}+\frac{1}{3\sqrt{x}+2013}=\frac{1}{2015-4\sqrt{x}}+\frac{1}{9\sqrt{x}-2016}$là 

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu hỏi 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P)=-\frac{1}{2}x^2$.Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng  $(d):y=-mx^2+2-m$ cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt, nằm khác phía nhau đối với trục tung và có hoành độ  $x_A;x_B$ thỏa mãn hệ thức: $(x_A+1)(x_B+1)=17$ là {} 

(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)

Câu hỏi 8:

Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình:

$(x^2+29x+29)^2=(2x^2+50x+8)(8x+50)$ là 

Câu hỏi 9:

Cho dãy số: $\frac{1}{2};\frac{1}{3};...;\frac{1}{2014};\frac{1}{2015}$

Xóa đi hai số bất kì rồi viết thêm một số mới bằng tích của hai số đó cộng với tổng của chúng.Tiếp tục làm như thế cho đến khi chỉ còn một số.

Số còn lại đó là 

Câu hỏi 10:

Cho tứ giác ABCD thay đổi, luôn nội tiếp đường tròn $(O;\sqrt{5}cm)$ và có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I sao cho IO = 1cm.

Diện tích tam giác ICD đạt giá trị lớn nhất là  $cm^2$.

 

em xin giải câu 5:

Đặt $a+71=x^{2};4a-31=y^{2}$

Ta có $a+71=x^{2}$\Rightarrow 4a+284=4x^{2}\Rightarrow (4a+284)-(4a-31)=315=(2x-y)(2x+y)=1.315$.Giải ra ta được x=157.sau cùng tìm được a=6170

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 06-04-2015 - 21:14

[My Linh Vietnamese]

 

 

Câu hỏi 1:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 5 giờ 50 phút thì đầy bể. Nếu chỉ có một vòi chảy thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 4 giờ. Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là  (tính theo đơn vị giờ).

 

Gọi tg vòi thứ nhất chảy đầy bể là $x$, vòi thứ 2 là $y$

Theo bài ra ta có hpt:$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{6}{35} & \\ x-y=4& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=18 & \\ y=14& \end{matrix}\right.$

Vậy...

[My Linh Vietnamese]

Mình xin đóng gó bài cóc vàng năm ngoái

1. Tính GTBT $A=22x^3-33x+44$

biết $x=\frac{1}{\sqrt[3]{6-2 \sqrt{7}}}+ \frac{\sqrt[3]{6-2 \sqrt{7}}}{2}$

 

2. Số nghiệm của đa thức $f(x)=(4x^4-1)(1+8x^3)(-x^3-2x)$ là...

 

3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A(\sqrt{a};-37) $ ; $B(-5;20); C(7;-16)$ thẳng hàng, khi đó $a=$

 

4. Một hình chữ nhật có chu vi là: $238m$ và diện tích là $3468m^2$ thì độ dài đường chéo hình chữ nhật là:

 

5. Cho $tan \alpha = \frac{1}{2}$ . Tinhd GTBT : $\frac{1+2sin\alpha . cos\alpha }{1-2sin\alpha . cos\alpha }$

 

 

6. Tập hợp các giá trị của $m$ để phương trình : $x^2+(4m+1)x+2(m-4)=0$ có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn: $|x_1-x_2|=17$

 

7. Cho số $A=2014201420142014^3+2014201420142014$ , số dứ $A$ chia cho 6 là..

 

8. Với $x>0$ thì GTNN của $M=9x^2+3x+ \frac{1}{x} +1420$ là...

 

9. Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=60^0$, $AB=6cm, AC=10cm$ 

 

$AD$ là phân giác trong thì độ dài đường phân giác là...

 

10. Tổng nghịch đảo của các nghiệm của phương trình $25 \sqrt{25x+4}+4=x^2$ là...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi My Linh Vietnamese: 06-04-2015 - 21:26

[congdaoduy9a]

Câu 2:

$f(x)=-x(2x^{2}+1)(\sqrt{2}x-1)(\sqrt{2}x+1)(1+2x)(1-2x+4x^{2})(x^{2}+2)$

PT có 4 nghiệm

Câu 4 : Gọi a,b(238>a>b>0)lần lượt là chiều dài , rộng của hcn

Ta có hpt $\left\{\begin{matrix} a+b=119& & \\ ab=3468& & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=68 & & \\ b=51& & \end{matrix}\right.$ (tmđk)

Chiều dài đường chéo là $\sqrt{68^{2}+51^{2}}=85$

[congdaoduy9a]

Câu 8:

$M=9x^{2}-6x+1+9x+\frac{1}{x}+1419$ 

$M\geq 1425$

Dấu= xảy ra khi $x=\frac{1}{3}$

Câu 3:

Gọi pt đường thẳng BC là y=ax+b(a khác 0)

Ta có hệ pt :

$\left\{\begin{matrix} 5u=v-20 & & \\ 7u=-16-v & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u=-3 & & \\ v=5& & \end{matrix}\right.$

$-37=-3\sqrt{a}+5$

$\Leftrightarrow a=196$

[Truong Gia Bao]

36.Để phương trình: $x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$ có nghiệm thì GTNN của $a^2+b^2+c^2=?$

 

37.Cho biểu thức:$A= \frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{z+y}+\frac{z^2}{x+z}$

Với $x,y,z >0$ thỏa mãn $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=2$. $Min A=?$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi satomiwakomoon: 08-04-2015 - 19:17

[My Linh Vietnamese]

37. Áp dụng bđt Svac ta có : $A \ge \frac{x+y+z}{2}\geq \frac{\sum \sqrt{xy}}{2}=1$

Dấu $=$ xảy ra khi $x=y=z= \frac{2}{3}$

[ecchi123]

8. Nhận xét $x=0$ không là nghiệm

Với $x\not =0$ thì 

$x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0$ 

$\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+a(x+\frac{1}{x})+b=0$

$\Leftrightarrow t^2-2+at+b=0$ với $t=x+\frac{1}{x}$  $(|t|\geq 2)$

Ta có : $t^2-2+at+b=0$

$\Leftrightarrow (2-t^2)^2=(at+b)^2\leq (a^2+b^2)(1+t^2)$

$\Rightarrow a^2+b^2\geq \frac{(2-t^2)^2}{1+t^2}\geq \frac{4}{5}$

$\Leftrightarrow (t^2-4)(5t^2-4)\geq 0$

Nên $Min(a^2+b^2)=\frac{4}{5}$

 

bạn ơi mình có một bài na ná thế này : Nếu phương trình $x^{4}+ax^{3}+2x^{2}+bx+1 =0$ có nghiệm thì GTNN của $a^{2}+b^{2}$ là

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ecchi123: 07-04-2015 - 15:10