Chủ đề này có 1 trả lời

[songokucadic1432]

giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} \frac{4}{2x+y}+\frac{1}{3x-y}=2 & \\ 4x+12y=7(2x+y)(3x-y)& \end{matrix}\right.$

 

[NAGATOPain]

ĐK: $y \neq -2x$ và $y \neq 3x$

Ta phân tích phương trình (2) của hệ trên, được :

$\frac{4x+12y}{(2x+y)(3x-y)} = 7\Leftrightarrow \frac{-4}{2x+y}+\frac{8}{3x-y}=7$

Đặt $\frac{1}{2x+y} = a ; \frac{1}{3x-y}=b$ (a,b khác 0)

được $\left\{\begin{matrix}4a+b=2 & \\ -4a+8b=7 & \end{matrix}\right.$ => a = 0,25; b = 1

=> $\frac{1}{2x+y} = 0,25 \Leftrightarrow 2x+y=4$

và $\frac{1}{3x-y} = 1 \Leftrightarrow 3x-y=1$

Giải hệ 2 phương trình trên ta được x = 1 ; y = 2

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1;2)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAGATOPain: 31-03-2015 - 18:55