Vì mình thấy phần này ứ đọng khá nhiều phần hệ vô tỷ ko có lời giải....nên mình xin phép được viết về 1 cách làm (mình không biết là có trên đây chưa 
) mà có thể giải được hầu như là mọi phương trình vô tỷ nhẩm trước được 1 cặp nghiệm......
Tuy nhiên cách này khác tối và hẹp nên bí quá đi thi không biết làm như thế nào thì làm cách này, 1 cặp nghiệm cũng được điểm đó............. 
Cách làm đặc biệt hữu ích với MỌI bài hệ phương trình vô tỷ có duy nhất 1 cặp nghiệm có thể nhẩm trước được.......
Sau đây là cách làm..........
Để lấy ví dụ trước.............
VD1:
Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+xy+y=4 (1)& & \\ 3xy^{2}+2x+4y^{2}=7(2) & & \end{matrix}\right.$
Đương nhiên nếu vào bài như thế này thì sẽ tồn tại 1 lời giải rất đẹp
Nhưng mình muốn làm theo cách đã nêu trên:
B1:
Nhẩm được 1 cặp $(x,y)=(1,1)$ là nghiệm của hệ đã cho
B2:
Thay giá trị của $x$ hoặc $y$ vào biểu thức
Ở đây mình thay $x=1$ vào hệ:
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(y-1)=0& & \\ 7(y-1)(y+1)=0& & \end{matrix}\right.$ $(*)$
Lưu ý: Không rút gọn các hệ số của phương trình đó.......
B3:
Lần lượt nhân các hệ số còn thiếu ở $(*)$ để cho giống nhau vào hệ gốc
Ở đây thì mình sẽ nhân $(1)$ với $7(y+1)$ còn $(2)$ nhân với $2$ rồi trừ đi nhau: ta có:
$7(y+1)(2x^{2}+cy+y-4)-2(3xy^{2}+2x+4y^{2}-9)=0$
Giải hệ này http://www.wolframal...^2+2x+4y^2-9)=0
Thu được: $(x-1)(14xy+14x+y^{2}+21y+10)=0$
Từ đây ta có: $x=1$ suy ra $y=1$ và 1 phương trình nữa:
$y^{2}+14x+14xy+21y+10=0$ (Chính vì phương trình này không biết là còn nghiệm hay không nên cách này cực tối và hẹp và phương trình có 1 cặp nghiệm duy nhất thì phương trình này sẽ vô nghiệm. Còn trường hợp này thì ko biết được 
)
Hix thế thôi! phương pháp hết rồi..........đến đây gạch đá thì nhận hết vậy 
hì..................................................
