Giải phương trình:$x(2x-1)^{2}=\frac{1}{9}$
#1
Đã gửi 16-08-2015 - 18:36
LONG VMF NQ MSP
#2
Đã gửi 16-08-2015 - 18:54
bạn đưa về pt bậc 3 rồi dùng Phương pháp Cardano giải phương trình bậc 3Giải phương trình:$x(2x-1)^{2}=\frac{1}{9}$
#3
Đã gửi 16-08-2015 - 18:59
bạn đưa về pt bậc 3 rồi dùng Phương pháp Cardano giải phương trình bậc 3
Làm cụ thể đi @hoangyenmn9a, mấy bài gần đây cậu đăng gần như Spam toàn phần đó!
Mình đóng góp cái này:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 16-08-2015 - 19:18
- supermember, hoangyenmn9a và Hiep Si Lon thích
#4
Đã gửi 16-08-2015 - 19:47
#5
Đã gửi 18-08-2015 - 15:31
Giải phương trình:$x(2x-1)^{2}=\frac{1}{9}$
Phương trình đã cho tương đương với:
$x^{3}-x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{36}=0$
Đặt: $x=y+\frac{1}{3}$ và $y=\frac{1}{3}t$
Phương trình trở thành:
$4t^3-3t=2$
do: $2>1$ nên:
Phương trình trên có nghiệm duy nhất:$t=\frac{1}{2}(p+\frac{1}{p})$
với p là nghiệm phương trình dạng bậc hai: $2=\frac{1}{2}(p^{3}+\frac{1}{p^{3}})$
Từ đây tìm được: $t=\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}}{2}$
Vậy: $x=\dfrac{\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{3}} +2}{6}$ là nghiệm duy nhất của phương trình.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Louis Lagrange: 18-08-2015 - 15:32
- hoangyenmn9a yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh