Cho hình chóp SABCD. Trên SA, SB lấy các điểm M, N sao cho SM=2SA, NB=2NS. Gọi trung điểm DC là Q. Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (MNQ)
Bài toán tìm thiết diện hình chóp
#1
Đã gửi 04-10-2015 - 20:06
#2
Đã gửi 04-10-2015 - 20:33
Cho hình chóp SABCD. Trên SA, SB lấy các điểm M, N sao cho SM=2SA, NB=2NS. Gọi trung điểm DC là Q. Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (MNQ)
Bạn tự vẽ hình hộ mình nhé:
Trước hết ta có thể xác định điểm M nằm ngoài SA và N thuộc đoạn SB
Có M,N thuộc cùng mp(SAB) nên ta nối M và N cắt AB tại G ==> được điểm thứ nhất (1)
Tiếp theo ta xác định giao điểm với SC
hay chính là xác định mp(MNQ) giao với mp(SBC)
có N là giao điểm thứ nhất rồi, Kéo dài GQ cắt BC tại K (do GQ đồng phẳng với BC)
Kẻ NK cắt SC tại H ==> được điểm thứ hai(2)
Từ (1) và (2) ==> thiết diện
Ngoài ra ta còn tính được $AG=\frac{BG}{4}$ do áp dụng Menelauys vào tam giác SAB có M,G,N thẳng hàng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Du Duong: 04-10-2015 - 20:33
- hoangkhi813 và nuoccam thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, không gian, hình học không gian, lớp 11
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, Hôm qua, 17:50 hình học, đồng dạng, nội tiếp |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học không gian →
Tính góc giữa đường thẳng $BA, BC$ với $(ABC)$Bắt đầu bởi Niko27, 27-03-2024 hình học không gian |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh