7 replies to this topic

[NamTueMinh]

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. I là trung điểm BC.  đi qua H cắt AB,AC tại M,N (M khác B). Cmr: 

[anhquannbk]

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. I là trung điểm BC. CodeCogsEqn (11).gif đi qua H cắt AB,AC tại M,N (M khác B). Cmr: CodeCogsEqn (12).gif

Gọi $ D, K $ là chân đường cao hạ từ $ B, C $ của tam giác $ ABC $.

Ta có tứ giác $ BCKD $ nội tiếp đường tròn tâm $ I $

. Kéo dài $ \bigtriangleup $ cắt $ (I) $ tại $ P, Q $.

Do $ HM=HN $ nên theo định lý con bướm ta có  $ HP =HQ$ suy ra $ HI\bot PQ $ suy ra $ IM=IN $

Edited by anhquannbk, 19-01-2016 - 21:10.

[NamTueMinh]

Gọi $ D, K $ là chân đường cao hạ từ $ B, C $ của tam giác $ ABC $.

Ta có tứ giác $ BCKD $ nội tiếp đường tròn tâm $ I $

. Kéo dài $ \bigtriangleup $ cắt $ (I) $ tại $ P, Q $.

Do $ HM=HN $ nên theo định lý con bướm ta có $ PM=NQ $

suy ra $ HP =HQ$ suy ra $ HI\bot PQ $ suy ra $ IM=IN $

Dùng định lý con bướm chỉ có dùng từ dây cung suy ra đoạn cắt mà bạn ?? Có chiều ngược lại kh vậy bạn với lại đó mới chỉ một chiều =>

Edited by NamTueMinh, 19-01-2016 - 21:01.

[minhrongcon2000]

Dùng định lý con bướm chỉ có dùng từ dây cung suy ra đoạn cắt mà bạn ?? Có chiều ngược lại kh vậy bạn với lại đó mới chỉ một chiều =>

Thực ra là có hai chiều đó bạn

[NamTueMinh]

Thực ra là có hai chiều đó bạn

Thì cứ cho định lý con bướm đúng hai chiều thì bài toán mới giải được một chiều mà bạn

[anhquannbk]

Dùng định lý con bướm chỉ có dùng từ dây cung suy ra đoạn cắt mà bạn ?? Có chiều ngược lại kh vậy bạn với lại đó mới chỉ một chiều =>

Chiều kia suy ngược lại thôi bạn

[NamTueMinh]

Một bài khác về ứng dụng bài toán ''Con bướm'' :

 Cho 2 tam giác nhọn  nội tiếp (O) Sao cho  cùng phía với BC. Gọi  lần lượt là trực tâm  Gỉa sử  . Gọi M,N là giao điểm  với  . Chứng minh:

Edited by NamTueMinh, 19-01-2016 - 21:13.

[NamTueMinh]

Bạn ơi, chiều ấy là khi có IM = IN thì ta không suy r được IH vuông góc với MN bạn à

 

Chiều kia suy ngược lại thôi bạn