Chủ đề này có 6 trả lời

[hoa2000kxpt]

Bài 1 :Giải bất phương trình :$\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{^{2}}+2x+4)}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}$

Bài 2 :Giải bất phương trình :$\sqrt{2x-11}-\sqrt{2x^{2}-16x+28}\geq 5-x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoa2000kxpt: 08-03-2016 - 22:15

[dunghoiten]

Bài 1 :Giải bất phương trình :$\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{^{2}}+2x+4)}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}$

Bài 2 :Giải bất phương trình :$\sqrt{2x-11}-\sqrt{2x^{2}-16x+28}\geq 5-x$

Bài 1: http://diendantoanho...9x216/?p=618383

[hoa2000kxpt]

Bài 1: http://diendantoanho...9x216/?p=618383

Nhầm rồi bạn ơi.Bạn xem lại đề bài đi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoa2000kxpt: 09-03-2016 - 09:08

[leminhnghiatt]

Bài 1 :Giải bất phương trình :$\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{^{2}}+2x+4)}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}$

 

ĐK: $x \geq -2$

 

Dễ thấy $\sqrt{6(x^2+2x+4)} -2(x+2) >0$ với mọi $x$ có thể cm đc bằng cách bình phương  2 vế

 

Ta có: $2\sqrt{x+2}-4 \geq \sqrt{6(x^2+2x+4)} -2(x+2)$

 

$\iff 2x+2\sqrt{x+2} \geq \sqrt{6x^2+12(x+2)}$

 

Đặt $\sqrt{x+2}=y \ (y \geq 0)$

 

$\iff 2x+2y \geq \sqrt{6x^2+12y^2}$

 

$\iff 4x^2+8xy+4y^2 \geq 6x^2+12y^2$

 

$\iff 2x^2-8xy+8y^2 \leq 0$

 

$\iff (x-2y)^2 \leq 0$

 

$\iff x=2y$ 

 

$\iff x=2\sqrt{x+2}$

 

....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 09-03-2016 - 19:37

[leminhnghiatt]

Bài 2 :Giải bất phương trình :$\sqrt{2x-11}-\sqrt{2x^{2}-16x+28}\geq 5-x$

 

Bạn xem trong ngoặc là 28 hay 29 nhỉ?

[hoa2000kxpt]

Bạn xem trong ngoặc là 28 hay 29 nhỉ

Đúng đề đấy .Bài này mình giải ra rồi .Nghiệm của bất phương trình là : x=6

[hoa2000kxpt]

ĐK: $x \geq -2$

 

Dễ thấy $\sqrt{6(x^2+2x+4)} -2(x+2) >0$ với mọi $x$ có thể cm đc bằng cách bình phương  2 vế

 

Ta có: $2\sqrt{x+2}-4 \geq \sqrt{6(x^2+2x+4)} -2(x+2)$

 

$\iff 2x+2\sqrt{x+2} \geq \sqrt{6x^2+12(x+2)}$

 

Đặt $\sqrt{x+2}=y \ (y \geq 0)$

 

$\iff 2x+2y \geq \sqrt{6x^2+12y^2}$

 

$\iff 4x^2+8xy+4y^2 \geq 6x^2+12y^2$

 

$\iff 2x^2-8xy+8y^2 \leq 0$

 

$\iff (x-2y)^2 \leq 0$

 

$\iff x=2y$ 

 

$\iff x=2\sqrt{x+2}$

 

....

Cảm ơn bạn nhé.Mấy ngày nay mình nghĩ mãi mà không ra.