Chủ đề này có 2 trả lời

[supernatural1]

Cho a,b là các số thực thỏa mãn: $ a^{3}-3ab^{2}=2 $ và $ b^{3}-3a^{2}b=11 $

Tính GT của biểu thức: $ P=x^{2}+y^{2} $

[githenhi512]

Cho a,b là các số thực thỏa mãn: $ a^{3}-3ab^{2}=2 $ và $ b^{3}-3a^{2}b=11 $

Tính GT của biểu thức: $ P=x^{2}+y^{2} $

$GT\Rightarrow 11(a^3-3ab^2)=2(b^3-3a^2b)\Rightarrow (a+2b)(11a^2-16ab-b^2)=0$

Nếu a=-2b $\Rightarrow -8b^3+6b^3=2\Rightarrow b=-1, b=2\Rightarrow P=5$

Nếu $11a^2-16ab-b^2=0. Nếu b=0\Rightarrow a=2(k t/m GT)\Rightarrow b\neq 0\Rightarrow 11(\frac{a}{b})^2-16\frac{a}{b}-1=0\Rightarrow \frac{a}{b}\in \left \{ \frac{8-5\sqrt{3}}{11}; \frac{8+5\sqrt{3}}{11} \right \}$

Đến đây xét từng TH- thay vào a³-3ab²=12- tìm ra a,b- Tính P

P/s: Có vẻ kết quả hơi to. K bt có sai đề k nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi githenhi512: 28-05-2016 - 17:45

[supernatural1]

Sao lại có x,y?

nhầm là $ P=a^{2}+b^{2} $