Chủ đề này có 2 trả lời

[HienVictoria]

1. CMR: Nếu b + c $\geq$ 2 thì ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm:

$x^{2} + 2bx + c = 0$

 

$ x^{2} + 2cx + b =0$

Mình tính $\Delta 1 + \Delta$ 2

= $4b^{2} + 4c^{2} - 4c - 4b$

 

= $4b^{2} + 4c^{2} - 8$ ( Bởi vì -4(b+c) $\geq$ -8)

 

Và bị mắc kẹt ở đó.

2. Cho Pt: $(m + 2)x^{2} - 2(m+3) . \left | x \right | - m + 2 =$0
a) Giải PT với m = -1.
b) Tìm m để Pt có 2 nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để PT có ba nghiệm phân biệt.

Mình làm được ý a,c; còn mỗi ý c vì mình chỉ biết cách làm  dạng 3 nghiệm phân biệt khi PT là tích thôi.

Các bạn giúp mình nhé, chiều mai phải nộp rồi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 19-07-2016 - 19:06

[Baoriven]

1) Ta có: $\Delta' 1+\Delta' 2=b^{2}+c^{2}-(b+c)$

Ta lại có: $b^{2}+c^{2}\geq \frac{(b+c)(b+c)}{2}\geq b+c$ (vì $b+c\geq 2$)

Do đó: $\Delta' 1+\Delta' 2\geq 0$

Vậy trong hai pt có ít nhất 1 pt có nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 19-07-2016 - 18:23

[thinhnarutop]

2)c. Theo mình để pt có 3 nghiệm phân biệt thì phải tìm m sao cho pt có một nghiệm bằng 0 nghiệm còn lại dương