Chủ đề này có 7 trả lời

[supernatural1]

Giải phương trình sau:

$ 2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16} $

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Giải phương trình sau:

$ 2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16} $

ĐK: $|x|\leq 2.$

PT tương đương:

$4(2x+4)+16\sqrt{2(4-x)}+16(2-x)=9x^2+16$

$\Leftrightarrow 8(4-x^2)+16\sqrt{2(4-x^2)}=x^2+8x$

Đặt: $t=\sqrt{2(4-x^2)}$

PT trở thành:

$4t^2+16t-x^2-8x=0$

Coi pt ẩn t, tham số x, ta được:

$\left\{ \begin{array}{l} t_1=\frac{x}{2}\\ t_2=-\frac{x}{2}-4 \end{array} \right.$

Do đk $x$ nên $t_1$ thỏa mãn.

$\rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\geq 0\\ 8(4-x^2)=x^2 \Leftrightarrow \end{array} \right.\Leftrightarrow x=\frac{4\sqrt{2}}{3}$ là nghiệm của pt./

[NAT]

Giải phương trình sau:

$ 2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16} $

ĐK: $-2\le x\le 2$. PT tương đương với

$4\left( 8-2{{x}^{2}} \right)+16\sqrt{8-2{{x}^{2}}}-{{x}^{2}}-8x=0$ 

Đặt $t=2\sqrt{8-2{{x}^{2}}}$ ($t\ge 0$). PT trở thành ${{t}^{2}}+8t-{{x}^{2}}-2x=0$ 

[linhphammai]

Giải phương trình sau:

$ 2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16} $

 

 

 

ĐK: $|x|\leq 2.$

PT tương đương:

$4(2x+4)+16\sqrt{2(4-x)}+16(2-x)=9x^2+16$

Đến đoạn này rồi nhân liên hợp cũng ra nhé...

Phương trình sau liên hợp luôn dương...

[tienduc]

 

ĐK: $|x|\leq 2.$

PT tương đương:

$4(2x+4)+16\sqrt{2(4-x)}+16(2-x)=9x^2+16$

$\Leftrightarrow 8(4-x^2)+16\sqrt{2(4-x^2)}=x^2+8x$

Đặt: $t=\sqrt{2(4-x^2)}$

PT trở thành:

$4t^2+16t-x^2-8x=0$

$Coi pt ẩn t, tham số x, ta được:$

$\left\{ \begin{array}{l} t_1=\frac{x}{2}\\ t_2=-\frac{x}{2}-4 \end{array} \right.$

Do đk $x$ nên $t_1$ thỏa mãn.

$\rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\geq 0\\ 8(4-x^2)=x^2 \Leftrightarrow \end{array} \right.\Leftrightarrow x=\frac{4\sqrt{2}}{3}$ là nghiệm của pt./

 

Đoạn bôi đỏ này là dùng $\Delta$ hả bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 21-12-2016 - 11:47

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Đoạn bôi đỏ này là dùng $\Delta$ hả bạn

uh, đúng r bạn

ko ra giống mình à? 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuylinhnguyenthptthanhha: 21-12-2016 - 12:22

[tienduc]

uh, đúng r bạn

ko ra giống mình à? 

Mình làm bài này nhưng nó không ra nghiệm chắc mình làm sai

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 21-12-2016 - 12:31

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Mình làm bài này nhưng nó không ra nghiệm chắc mình làm sai

uh, vậy ráng thử lại nhé

Còn Lời giải trên của mình mình chắc chắn đúng, vì cô giáo chữa nhiều lần lắm nuôn rùi