chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6
chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6
#1
Đã gửi 07-09-2016 - 22:14
#2
Đã gửi 07-09-2016 - 22:21
Ta tách ra như sau: $n^3-5n^2-13n+18=(n-1)(n-2)(n-3)-24(n-1)$.
Dĩ nhiên chia hết cho $6$ do $24$ chia hết cho $6$ và $(n-1),(n-2),(n-3)$ là 3 số nguyên liên tiếp.
- ILoveMath4864 yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Đã gửi 07-09-2016 - 22:22
chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6
$n^3-6n^2-13n+18=(n-1)(n^2-5n-18)=(n-1)(n^2-5n+6-24)=(n-1)(n^2-5n+6)-24(n-1) =(n-1)(n-2)(n-3)-24(n-1) chia het cho 6$
- ILoveMath4864 yêu thích
Life is not fair - Get used to it
#4
Đã gửi 07-09-2016 - 22:22
n3-13n chia hết cho 6 (đúng) vì n3-n=n(n+1)(n-1) chia hết cho 6
#5
Đã gửi 07-09-2016 - 22:23
chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6
$\Leftrightarrow (n-3)(n-2)(n-1)-24(n-1)$ ta có tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 và 24(n-1) cũng chia hết cho 6 nên $n^{3}-6n^{2}-13n+18\vdots 6$
- ILoveMath4864 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh chia hết
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh A chia hết cho $B=x^{9}+x^{8}+....+x+1$Bắt đầu bởi anonymousperson, 26-08-2016 chứng minh chia hết |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
tìm số nguyên tố P sao cho $P^2 +44$ là số nguyên tốBắt đầu bởi Bale Real, 22-02-2015 chứng minh chia hết, số học và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh: a)$10^{n}+5^{3}\vdots 9$ b)$43^{43}-17^{17}\vdots 10 c)555...5(2n chữ số 5)$\vdots 11$ nhưng không $\vdots 125$Bắt đầu bởi manhhung2013, 28-07-2013 chứng minh chia hết |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh