Cho a,b,c là các số thực dương.Chứng minh rằng:
*** Cannot compile formula:
\frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}+\frac{1}{b^{3}+c^{3}+abc}+\frac{1}{c^{3}+a^{3}+abc}\leqslant \frac{1}{abc}
*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty
-
Chủ đề bị khóa
#1
Đã gửi 18-10-2016 - 22:40
thanhdung94
-
- Thành viên mới
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Đào Thị Thanh Dung
#2
Đã gửi 18-10-2016 - 23:12
leanh9adst
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Dễ thấy $a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b) \Rightarrow a^{3}+b^{3}+abc\geq ab(a+b+c) \Rightarrow \frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}\leq \frac{1}{ab(a+b+c)}=\frac{c}{abc(a+b+c)}$
Xây dựng tương tự rồi cộng vế với vế ta sẽ có đpcm
Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cho a, c là các số thực dương
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giácBắt đầu bởi gicungduoc, 08-01-2019  cho a
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $\frac{a\left (a-2b+c \right )}{ab+1}+\frac{b\left (b-2c+a \right )}{bc+1}+...$Bắt đầu bởi nguoimaulanh2012, 29-10-2012 cho a, c.
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
