Bài toán: Ở các vị trí khác nhau của một đường đua ô tô vòng tròn cùng một thời gian có 25 ô tô xuất phát theo cùng một hướng. Theo thể lệ cuộc đua, các ô tô có thể vượt lẫn nhau nhưng không được vượt đồng thời hai xe một lúc. Các ô tô đến đích là các điểm mà chúng xuất phát lúc đầu.
Chứng minh rằng trong suốt cuộc đua có một số chẵn lần vượt nhau của các ô tô.