Chủ đề này có 4 trả lời

[DauKeo]

1. hình thang ABCD , AB// CD. E,F là trung điểm BD,AC. G là giao của đường thẳng qua F vuông góc AD với đường thẳng qua E vuông góc BC.

so sánh GD và GC.

2. hình thang ABCD, đáy BC//AD. M,N thuộc AB, DC sao cho $\frac{AM}{AB}= \frac{CN}{CD}$.

đường thẳng MN cắt AC và BD tại E,F.

CMR: EM=FN.

[BK29DTM]

Câu 1, Nếu góc ADC bé hơn góc BCD thì GD lớn hơn GC và ngược lại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BK29DTM: 08-03-2017 - 20:54

[DauKeo]

Câu 1, Nếu góc ADC bé hơn góc BCD thì GD lớn hơn GC và ngược lại

bạn cm kĩ hơn đi!

[BK29DTM]

gọi H là trung điểm DC ta có FH//AD mà FG vuông góc vs AD suy ra GFH = 90 độ

tương tự ta có góc GEH = 90 độ

suy ra tứ giác GFHE là tứ giác nội tiếp suy ra góc GHF = góc GEF

kẻ DN vuông góc vs BC, CM vuông góc vs AD giả sử góc ADC lớn hơn góc BCD suy ra góc NDC lớn hơn góc MCD

mà EG // DN, EF//DC suy ra góc GEF = góc NDC tt góc GFE = góc MCD

suy ra góc GHC = góc GHF+góc FHC = góc NDC + góc ADC lớn hơn góc MCD +góc BCD = góc GHD

xét tam giác GHD và góc GHC có HD = HC, GH chung, góc GHC lớn hơn góc GHD suy ra GC lớn hơn GD 

[BK29DTM]

câu 2: KẺ NK//AD , NH // BC suy ra BK/BA=HD/DC

gọi Q là giao điểm của BD và NK, G là giao điểm của BD và MH ta có NF/FM = QN/MG 

mà QN/BC = ND/DC , MG/AD = BM/BA lại có ND/DC = BM/BA suy ra QN/MG = BC/AD suy ra NF/FM = BC/AD

cmtt ta có ME/EN = BC/AD suy ra NF/FM = ME/EN suy ra NF/FM + 1 = ME/EN + 1

suy ra NF/MN=ME/NM suy ra NF=ME dfcm