Chủ đề này có 8 trả lời

[thaoptp4]

Có ai giải giúp bài này không ạ?

Nếu phương trình $x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0$ có nghiệm và $a^2+b^2$ đạt giá trị nhỏ nhất thì a = ?, (a>0)

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.)

[viet9a14124869]

Xét thấy x=0 không là nghiệm

Ta chia cả 2 vế cho $x^2$ và đặt $t=x+\frac{1}{x}\Rightarrow t^2+at+b-2=0\Leftrightarrow (t^2-2)^2=(at+b)^2\leq (a^2+b^2)(t^2+1)\Rightarrow a^2+b^2\geq \frac{(t^2-2)^2}{t^2+1}\geq \frac{4}{5}$ .....

 

p/s .....bạn thi tốt không @@

[thaoptp4]

Xét thấy x=0 không là nghiệm

Ta chia cả 2 vế cho $x^2$ và đặt $t=x+\frac{1}{x}\Rightarrow t^2+at+b-2=0\Leftrightarrow (t^2-2)^2=(at+b)^2\leq (a^2+b^2)(t^2+1)\Rightarrow a^2+b^2\geq \frac{(t^2-2)^2}{t^2+1}\geq \frac{4}{5}$ .....

 

p/s .....bạn thi tốt không @@

cũng tạm bạn

[LinhToan]

Xét thấy x=0 không là nghiệm

Ta chia cả 2 vế cho $x^2$ và đặt $t=x+\frac{1}{x}\Rightarrow t^2+at+b-2=0\Leftrightarrow (t^2-2)^2=(at+b)^2\leq (a^2+b^2)(t^2+1)\Rightarrow a^2+b^2\geq \frac{(t^2-2)^2}{t^2+1}\geq \frac{4}{5}$ .....

 

p/s .....bạn thi tốt không @@

???

[viet9a14124869]

???

Theo cách đặt của mình thì $t^2\geq 4\Rightarrow \frac{(t^2-2)^2}{t^2+1}-\frac{4}{5}=\frac{(t^2-4)(5t^2-4)}{5(t^2+1)}\geq 0$

[LinhToan]

Theo cách đặt của mình thì $t^2\geq 4\Rightarrow \frac{(t^2-2)^2}{t^2+1}-\frac{4}{5}=\frac{(t^2-4)(5t^2-4)}{5(t^2+1)}\geq 0$

bạn nghĩ từ đâu mà tính ra dc 4/5???

[viet9a14124869]

bạn nghĩ từ đâu mà tính ra dc 4/5???

Mình đoán dấu = xảy ra tại $t^2=4$ nên thay vào thôi ,,bạn có thể dùng biệt thức delta để giải ,,có thể cũng sẽ ra !!!

[Hoang Dinh Nhat]

Mình đoán dấu = xảy ra tại $t^2=4$ nên thay vào thôi ,,bạn có thể dùng biệt thức delta để giải ,,có thể cũng sẽ ra !!!

 

a=?

[viet9a14124869]

a=?

Dấu bằng xảy ra khi a=bt và $t^2=4$ nên suy ra $a=\frac{4}{5}$